:
 








 

, - . - .

 

1. y = f ( x ), M

 

M .

 

, -. , - .

  2. x = x0    
lim f ( x ) =∞ lim f ( x ) =∞ ,  
        x→ x0 +0 x→ x0 0    
x = x0 . y    
  , y =   .      
             
              x      
lim y = lim = −∞ lim y = lim =∞.      
x→00 x→00 x x→0+0 x→0+0 x 0 x  
, x = 0 - (.17).      
  3.      
lim y = b, y = b   .1  
  x→                  

.


 


  y =   lim y = lim = 0 , -  
       
            x     x→∞ x→∞ x  
y = 0 - .                    
  г -  
y = kx + b. ³ M ( x , y ) -  
y = f ( x )  
x : d = f ( x )( kx + b ).  
  d0 x → ∞ ,  
        lim [ f ( x ) kx b]= 0 . (4.9)  
        x→                            
x ,                    
          f ( x )       b        
        lim         k     = 0.        
                       
        x→   x       x        
lim b = 0 , k = lim f ( x ) . (4.10)  
     
    x→ x     x→     x        

(4.10) , . k , (4.9)

b = lim [ f ( x ) kx].

x

 

, y=kx+b. k = 0 y = b.

 

.

 

y = x2 + 2 x 3 . x

. (−∞;0 )(0;).

              x2 + 2 x 3                            
lim y = lim       = lim   x + 2       = +∞ ,  
  x       x  
x→00     x→00         x→00                  
              x2 + 2 x 3                            
lim y = lim         = lim x + 2 −         =−∞ .  
  x            
x→0+0     x→0+0         x→0 +0             x    
, x=0 - .                                
y=kx+b                            
  f ( x )     x2 + 2 x 3                                
k = lim     = lim       = lim 1 +               = 1.    
        x2                
x → ∞x     x→ ∞   x→ ∞ x x2                

 


                x2 + 2 x 3     2 x − 3          
b = lim ( f ( x ) kx ) = lim           x = lim   =      
             
  x→∞             x         x→∞ x          
          x→∞                    
                         
= lim 2       = 2. , y = x + 2 -  
     
x→∞   x                              
(.18).                            
  ,              
                               
                                 
      x 2 + 2 x 3                    
                         
                         
lim y = lim         = lim x + 2       = ∞ .      
             
x→∞ x→∞       x x→∞   x                
                       
                      .1  
                                   
                                       


:

  1. :
  2. ()
  3. , .
  4. ղͲ ² ̲ : ֲ
  5. ղͲ ² ̲ : ֲ




: 775

<== | ==>
. |

? google:

 

© studopedia.com.ua '.


: 0.002 .