• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Інтегрування деяких класів тригонометричних функцій.

а)

Розглянемо функцію виду:R(sinx, Cosx)dx,покажемо цей інтеграл за допомогою підстановки t = tg x/2/, яка наз. Універсальною, завжди зводиться до інтеграла від ірраціональних функцій.

1)Якщо функціяR(sinx,cosx)-непарна відносно sinx, тобто R(-sin x; cosx)=-R(sinx;cosx)/тоді застосовують підстановку /t=cos/ ( по модулю).

2) Якщо функція R(sin x;cosx)- непарна відносно cos, тобто R(sinx;-cosx)=-R(sinx; Cosx), тоді /t=sinx/.

3) Якщо функція R(sinx;cosx)-непарна відносно sinx I cosx, тобто R(-sin x; -cosx)=R(sinx;cosx),тоді /t=tgx/.

б)

1)m або n є непарне додатне ціле число;

m = 2k+1>0, /t = cos/

n = 2k+1>0, /t = sinx/.

2) Якщо m+n є парне від’ємне число, m+n = 2k<0, тодіt = tg x.

3)Якщо m і n є парні додатні числа, то m = 2k>=0;

m=2k>=0, тоді користуються формулою:

Ці формули дозволяють звести дані інтегралу до інтегралів від const і непарних степенів cosx і sinx.

Читайте також:

1. Аверсивную терапію використовують, як правило, при лікуванні алкоголізму, нікотиновій залежності і деяких інших захворювань.
2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
3. Базовий синтаксис деяких основних операторів
4. Безпосереднє інтегрування
5. Безпосереднє інтегрування. Внесення сталої, змінної або функції під знак диференціалу
6. Величини, що вивчаються в курсі математики І – ІV класів
7. Вибухо1 і пожежонебезпечних речовин, речовин 1 і 2 класів небезпеч1
8. Вибухонебезпечні зони поділяються на 6 класів: В1, В1а, В1б, В1г, ВІІ, ВІІа; пожежонебезпечні — на 4 класи: П-1, П-ІІ, П-ІІа, П-ІІІ.
9. Відносна електронегативність деяких неметалів
10. Відношення до першої св. війни різних класів і партій.
11. Властивості деяких шкідливих речовин і їх вплив на організм людини
12. Властивості та графіки тригонометричних функцій

Переглядів: 858