• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Закріплення та осмислення вивченого матеріалу

Розв’язання вправ:

1) Наведіть приклади моделей перпендикулярних площин із оточення.

2) Покажіть на моделі прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні грані.

3) Дано зображення куба. Укажіть площини, які перпендикулярні до площини:

а) АВС; б) АDC₁; в) ACC₁.

4) Задача №59 (1, 3, 5) (підручник с.39);

5) Задача №54 (підручник с.38);

6) Задача №55 (підручник с.38);

7) Задача №61 (підручник с.39);

8) Задача №57 (підручник с.38);

9) Задача №62 (підручник с.39).

10) Через вершину А трикутника АВС проведено пряму а, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань між прямими а і ВС, якщо АВ=13 см, ВС=14 см, АС=15 см.

Відповідь: 12 см.

11) До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр KD. Сторона квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань між прямими: 1) АВ і KD; 2) KD і АС.

Відповідь: 1) 5 см; 2) см.

Контрольні запитання

1. Які прямі у просторі називаються перпендикулярними?

2. Доведіть, що прямі, які перетинаються і відповідно пара­лельні перпендикулярним прямим, перпендикулярні.

3. Дайте означення перпендикулярності прямої і площини.

4. Доведіть ознаку перпендикулярності прямої і площини.

5. Доведіть, що коли площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої.

6. Доведіть, що дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, паралельні.

7. Що таке перпендикуляр, опущений з даної точки на пло­щину?

8. Що називається відстанню від точки до площини?

9. Що таке похила, проведена з даної точки до площини? Що таке проекція похилої?

10.Які площини називаються перпендикулярними?

11.Доведіть ознаку перпендикулярності площин.

12.Що таке спільний перпендикуляр мимобіжних прямих?

13.Доведіть, що мимобіжні прямі мають спільний перпендику­ляр і до того ж тільки один, причому він є спільним перпен­дикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.

14. Що називається відстанню між мимобіжними прямими?

Читайте також:

1. I. Контроль і закріплення знань учнів
2. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
3. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
4. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
5. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
6. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
7. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
8. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
9. II. Вивчення нового матеріалу
10. II. Вивчення нового матеріалу
11. II. Вивчення нового матеріалу
12. II. Вивчення нового матеріалу.

Переглядів: 463