Закріплення та осмислення вивченого матеріалу

Розв’язання вправ:

1) Наведіть приклади моделей перпендикулярних площин із оточення.

2) Покажіть на моделі прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні грані.

3) Дано зображення куба. Укажіть площини, які перпендикулярні до площини:

а) АВС; б) АDC₁; в) ACC₁.

4) Задача №59 (1, 3, 5) (підручник с.39);

5) Задача №54 (підручник с.38);

6) Задача №55 (підручник с.38);

7) Задача №61 (підручник с.39);

8) Задача №57 (підручник с.38);

9) Задача №62 (підручник с.39).

10) Через вершину А трикутника АВС проведено пряму а, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань між прямими а і ВС, якщо АВ=13 см, ВС=14 см, АС=15 см.

Відповідь: 12 см.

11) До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр KD. Сторона квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань між прямими: 1) АВ і KD; 2) KD і АС.

Відповідь: 1) 5 см; 2) см.

Контрольні запитання

1. Які прямі у просторі називаються перпендикулярними?

2. Доведіть, що прямі, які перетинаються і відповідно паралельні перпендикулярним прямим, перпендикулярні.

3. Дайте означення перпендикулярності прямої і площини.

4. Доведіть ознаку перпендикулярності прямої і площини.

5. Доведіть, що коли площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої.

6. Доведіть, що дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, паралельні.

7. Що таке перпендикуляр, опущений з даної точки на площину?

8. Що називається відстанню від точки до площини?

9. Що таке похила, проведена з даної точки до площини? Що таке проекція похилої?

10.Які площини називаються перпендикулярними?

11.Доведіть ознаку перпендикулярності площин.

12.Що таке спільний перпендикуляр мимобіжних прямих?

13.Доведіть, що мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр і до того ж тільки один, причому він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.

14. Що називається відстанню між мимобіжними прямими?

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Вимірювання кутів та відстаней у просторі	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.