Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Хвильове рівняння. Поздовжні і поперечні хвилі

Припустимо, що хвильовий процес розповсюджується у додатному напрямку осі 0Х, а джерело коливань знаходить­ся в площині, перпендикулярній до напрямку розповсюд­ження, і коливається за законом (мал. 1.29).

Мал. 1.29. Хвильовий процес.

Нехай - швидкість розповсюдження хвильового про­цесу у середовищі. Через проміжок часу хвильовий процес досягне точки В, яка знаходиться на відстані х від джерела коливань, і викличе коливання цієї точки через час за законом:

(1.57)

Рівняння (1.57) - це рівняння плоскої хвилі. Величину називають фазою хвилі. Геометричне місце то­чок, які коливаються в однаковій фазі, утворює хвильову або фазову поверхню. Поверхня, до якої дійшла хвиля у деякий момент часу, називається фронтом хвилі. У даному випадку фронт хвилі являє собою площину тому хвиля зветься плоскою. Форма хвильової поверхні визна­чається конфігурацією джерела коливань і властивостями середовища. В ізотропному середовищі від точкового дже­рела розповсюджується сферична хвиля, в якої хвильова поверхня є сфера.

Під швидкістю розповсюдження хвилі розуміють швидкість розповсюдження фіксованої фази коливання. Дійсно, якщо то після диференціювання цієї рівності отримаємо:

звідки

Як відомо, довжина хвилі дорівнює відстані, яку проходить хвиля за час, що дорівнює періоду коливань:

Враховуючи зв'язок між рівняння (1.57) можна

подати у вигляді:

З рівняння плоскої хвилі випливає, що зміщення тобто хвиля має подвійну періодичність (як у просторі, так і у часі). Рівняння (1.57) є розв'язком диференційного рівняння другого порядку у частинних похідних:

(1.58)

Рівняння ( .58) являє собою одновимірне хвильове рівняння плоскої хвилі. Якщо яка-небудь фізична величина описується таким хвильовим рівнянням, то це означає, що вона розповсюджується в просторі у вигляді плоскої хвилі зі швидкістю .

 


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. V.Коливання та хвилі
  3. Визначення довжини хвилі
  4. Визначення параметрів хвилі прориву
  5. Визначення поздовжніх розмірів тіла
  6. Вимірювання поздовжніх розмірів тіла
  7. Гармонічний коливний рух і хвилі
  8. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
  9. Довжина світлової хвилі в середовищі
  10. Довжиною хвилі є відстань, на яку поширюється хвильовий процес за час одного періоду коливань.
  11. Експериментальна довжину хвилі де Бройля для кульки та електрона, що рухаються?
  12. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ




Переглядів: 2458

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ | Потік енергії хвилі. Вектор Умова

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.