• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Біноміальні коефіцієнти

Слово біном означає вираз|вираження|, що складається з двох членів, наприклад: |в,біля|. Біном є|з'являється,являється| окремим випадком полінома. Біномом Ньютона називається біном, піднесений до цілого позитивного ступеня: . Достатньо|досить| легко одержати|отримати| наступні|слідуючі| приватні формули:

,

,

.

У загальному|спільному| випадку формула розкладання для бінома записується|занотовується| наступним чином:

. (4.1)

Символи , де – позначають|значать| цілі позитивні числа, звані біноміальними коефіцієнтами. Тут n – ступінь|міра| полінома, – номер біноміального коефіцієнта.

Теорема 4.1. (Біноміальна теорема) Біноміальні коефіцієнти розраховуються по формулі:

(4.2)

, .

Доказ. Використовуємо метод математичної індукції. Якщо n=1, то , а . Це приводить|призводить,наводить| до вірного виразу|вираження|: . Таким чином, для одиниці дана властивість виконується. Припустимо|передбачимо|, що воно також виконується і для ступеня|міри| n – 1. Тоді справедливо вираз|вираження|:

Умножаючи|множивши| цей вираз на (x + у|в,біля|), одержимо|отримаємо|:

Таким чином, теорема доведена.

Читайте також:

1. А. Фінансові коефіцієнти
2. А. Фінансові коефіцієнти
3. Вираження коефіцієнту масопередачі через коефіцієнти масовіддачі
4. Коефіцієнти активності речовин і іонів є функцією не лише концентрації розчину. Їхні значення також залежать від природи електроліту, температури та йонної сили розчину.
5. Коефіцієнти апроксимації
6. Коефіцієнти асиметрії та варіації асиметрії
7. Коефіцієнти ефективності управління активами
8. Коефіцієнти ліквідності
9. Коефіцієнти місцевих опорів
10. Коефіцієнти місцевих опорів елементів витяжної вентиляції
11. Коефіцієнти подібності структур розподілу підприємств окремих галузей України за формами власності і взаємозв’язаними показниками за 1997—1998 роки

Переглядів: 2634