• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Знову рахуємо підмножини

Доводячи теорему 3.1. ми неявно користувалися методом математичної індукції. Тепер прийшов час застосувати його явно. Отже, ми підозрюємо|підозріваємо|, що число всіх підмножин множини|безлічі| з|із| n елементів рівне . Якщо n = 1, то . Тобто|цебто| ми маємо порожню|пусту| підмножину і підмножину, що складається тільки|лише| з одного елементу – результат вийшов вірний. Допустимо, що множина|безліч| складається з n – 1 елемент, тоді загальна|спільна| кількість підмножин рівна . Вважаємо|гадаємо| це твердження|затвердження| істинним.

Додавання|добавка| ще одного елементу в початкову|вихідну| множину|безліч| приведе до того, що з'являться|появляться| нові підмножини. Всього таких нових підмножин буде , оскільки ми можемо додати|добавити| новий елемент в кожну «стару» підмножину (в тому числі і в порожню). В результаті одержимо|отримаємо|, що загальна|спільна| кількість підмножин доповненої множини|безлічі| рівна:

.

Таким чином, наш результат підтверджує теорему 3.1.

Читайте також:

1. Знову отримуємо рівняння
2. Знову про контроль за результатами діяльності як необхідний елемент сучасної ділової комунікації
3. Лекція № 3. МНОЖИНИ|безліч| І ПІДМНОЖИНИ
4. Наприкінці 1916 р. на фронтах, у тому числі на Південно-Захід­ному, знову велася позиційна війна.
5. Поняття розбиття множини на класи (підмножини), що попарно не перетинаються. Розбиття множини на класи за допомогою однієї, двох і трьох властивостей. Класифікації.
6. У 1668-1669 роках гетьману Петрові Дорошенку вдалося знову об’єднати Правобережну і Лівобережну Україну під свою булаву.
7. У 915 р.Ігорю вдалося укласти з ними мирну угода, але вже 930 р. печеніги, підкуп­лені Візантією, знову напали на Русь.

Переглядів: 776