• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Транзитивне замикання

Прямою (декартовою) добичею|добутком| множин A і B називається множина|безліч| . Бінарне відношення|ставлення| на X – будь-яка підмножина прямої добичі|добутку|: .

Відношення|ставлення| на X рефлексивно, якщо для будь-якої пара .

Відношення|ставлення| на X антирефлексивно, якщо для будь-якої пара .

Відношення|ставлення| на X симетрично, якщо для будь-якої пари з|із| умови виходить .

Відношення|ставлення| на X антисиметрично, якщо з|із| умов і слідує|прямує| x = у|в,біля|.

Відношення|ставлення| на X асиметрично, якщо для будь-якої пари з|із| умови виходить .

Відношення|ставлення| на X транзитивно, якщо для будь-яких двох пар і з|із| умов і слідує|прямує| .

Відношення|ставлення| називається замиканням відношення|ставлення| на властивість A, якщо володіє властивістю A, і для будь-якого відношення|ставлення| з|із| властивістю A справедливо вкладення .

Композицією бінарних відносин і називають відношення|ставлення|, що складається з пар , таких, що і .

Транзитивне замикання відношення|ставлення| має вигляд |вид|, де , .

Теорема 13.1. Відношення|ставлення| транзитивно тоді і тільки|лише| тоді, коли .

Граф є відношення|ставлення| на безлічі вершин. Елементами цього відношення|ставлення| є|з'являються,являються| дуги (або ребра, якщо відношення|ставлення| симетрично).

Орграф називається транзитивним, якщо для будь-яких його дуг і існує замикаюча дуга .

Приклад|зразок| 13.2. Дане відношення|ставлення|, задане матрицею

.

Досліджувати відношення|ставлення| на симетрію, антисиметрію, асиметрію, рефлексивність, антирефлексивність. Знайти транзитивне замикання відношення|ставлення|. Побудувати|спорудити| граф відношення|ставлення| і його транзитивного замикання.

Читайте також:

1. Близькому до короткого замикання.
2. Визначення коефіцієнтів чотириполюсника за дослідами неробочого ходу та короткого замикання.
3. Деякі гіпотези щодо механізму замикання тимчасового зв’язку.
4. Досліди проведення короткого замикання та холостого ходу.
5. Замикання і замкнені класи булевих функцій
6. Замикання і замкнені класи булевих функцій.
7. Замикання тимчасових зв’язків. Нейронні кореляти формування і прояву умовно-рефлекторних реакцій.
8. Коротке замикання однієї з фаз симетричного навантаження.
9. Множина не є замкненим класом, оскільки замикання цієї множини містить константу .
10. Небезпека замикання на землю в електроустановках
11. Режим короткого замикання
12. Розрахунок коефіцієнтів матриці за опорами неробочого ходу та короткого замикання.

Переглядів: 2730