• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Функцій кількох змінних

РОЗДІЛ IX

Диференціальне числення

функцій кількох змінних

Якщо кожній парі значень двох незалежних одна від одної змінних величин і з деякої області відповідає певне значення величини , тоді величина є функцією двох незалежних змінних і , яка визначена в області . Позначається така функція:

або .

Значення функції у точці знаходять за формулою:

.

Графіком функції є поверхня (рис. 9.1). Область визначення (існування) функції – це множина всіх таких точок площини (рис. 9.1), для яких вираз має зміст і дає дійсні значення.

Рис. 9.1

Область визначення функції може представляти собою:

1) частину площини , обмежену деякою кривою, при чому точки цієї кривої можуть як належати області визначення, так і ні;

2) всю площину ;

3) сукупність декількох частин площини .

Приклад 1. Знайти область визначення функції . Зобразити її графічно. Розв’язання. Область визначення функції зображена на рис. 9.2 (заштрихована частина).

Рис. 9.2

Аналогічним чином визначається функція більшого числа змінних:

– функція трьох незалежних змінних;

– функція незалежних змінних.

Область визначення функції трьох незалежних змінних може представляти собою:

1) частину простору , обмежену деякою поверхнею, причому сама поверхня може як належати області визначення, так і ні;

2) весь простір ;

3) сукупність декількох частин простору .

Читайте також:

1. Cинтаксис опису змінних
2. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
3. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
4. АНОДНИХ ТА ЗНАКОЗМІННИХ ЗОН
5. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
6. Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування рішень в полі кількох інформаційних ситуацій
7. Вага системи функцій
8. Важкість праці: Динамічні, статичні навантаження. Напруженість праці. Увага, напруженість аналізаторних функцій, емоційна та інтелектуальна напруженість, монотонність праці.
9. Види договорів і контрактів. Розподіл функцій учасників проекту
10. Види змінних
11. Види функцій державного управління
12. Види функцій державного управління

Переглядів: 436