• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Умови існування різниці, її єдиність

Теорема про існування різниці цілих невід’ємних чисел: «Різниця цілих невід’ємних чисел а і b існує тоді і тільки тоді, коли b ≤ а».

Доведення.

1) Якщо а = b, то а – b = 0, тобто різниця а – b існує.

2) Якщо b < а, то за означенням відношення «менше» існує таке натуральне число с, що а = b + с. Тоді за означенням різниці с = а – b, тобто різниця а–b існує.

3) Якщо різниця а – b існує, то за означенням різниці існує таке ціле невід’ємне число с, що а = b + с. Якщо с = 0, то а = b; якщо с > 0, то b < а за означенням відношення «менше». Отже, b ≤ а.

Теорема про єдиність різниці цілих невід’ємних чисел: «Якщо різниця цілих невід’ємних чисел існує, то вона єдина».

Доведення. Нехай існують два значення різниці а – b: а – b = с₁ та а – b = с₂. Тоді за означенням різниці маємо а = b + с₁ та а = b + с₂. Звідси маємо в + с₁ = b + с₂, тому с₁ = с₂.

Читайте також:

1. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.
2. Автономне існування людини в екстремальних умовах
3. Аналітичні умови рівноваги довільної просторової системи сил
4. Аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил
5. Аналітичні умови рівноваги часткових випадків систем сил
6. Аналогічно доводиться достатність умови існування максимуму.
7. Аналогія як умовивід
8. Анімізм – уявлення про існування духовних істот та віра в можливість спілкування з ними.
9. Безпосередні умовиводи
10. Блок 4. Умови та охорона праці.
11. Блок перевірки умови
12. БУДОВА ТА УМОВИ ФОРМУВАННЯ ШАРУВАТИХ ТОВЩ

Переглядів: 1927