Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Закони додавання і множення

1) Закон існування і єдиності суми.

З означення дробу і означення дії додавання невід’ємних раціональних чисел та закону існування суми і добутку натуральних чисел випливає, що дія додавання дробових чисел завжди здійсненна, тобто, що сума невід’ємних раціональних чисел завжди існує і є число невід’ємне і раціональне.

Наприклад. 1)

2)

У цих прикладах знайдено суму, користуючись означенням. Проте дроби і можна замінити еквівалентними їм дробами із спільним знаменником по-різному. Чи не зміниться від цього їх сума? Наприклад, дроби і простіше додати, звівши до найменшого спільного знаменника:

2) Переставний закон:

Доведення.

Беручи до уваги переставний закон додавання і множення натураль­них чисел, легко зробити висновок про тотожність цих виразів.

3) Сполучний закон:

Доведення.

Ці вирази тотожно рівні. Оскільки всі перетворення еквівалент­ні, то і вихідна рівність є тотожністю.

Дія множення в множині невід’ємних раціональних чисел має ті самі властивості, що й множення натуральних чисел:

1) Існування і єдиність добутку: які б не були невід’ємні раціональні числа , , завжди існує невід’ємне раціональне число · , що є їх добутком, і до того ж єдине.

2) Комутативний (переставний) закон: від зміни місць співмножників значення добутку не змінюється:

Доведення. Виконаємо дії у правій і лівій частинах рівності:

Оскільки для множення цілих невід’ємних чисел має місце комутативний закон, можна зробити висновок, що ці дроби рівні.

3) Асоціативний (сполучний) закон: окремі співмножни­ки можна сполучати в будь-які групи, а потім перемножати. Від цього значення добутку не зміниться:

4) Монотонність множення:

5) Дистрибутивний (розподільний) закон відносно до­давання і віднімання:

Приклади :

1)

2)

 


Читайте також:

  1. II. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.
  2. IV. Закони ідеальних газів.
  3. А також для вегетативного розмноження.
  4. А) Грошовий обіг. Закони.
  5. Автододавання та автообчислення.
  6. Аграрні закони України
  7. Аксіоми додавання і множення
  8. Алгоритм додавання цілих невід’ємних чисел
  9. Асоціативний, або сполучний закон множення.
  10. База управлінських рішень і закони організації.
  11. Безстатеве розмноження та його біологічне значення
  12. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.




Переглядів: 3202

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ділення невід’ємного раціонального числа на додатне | Упорядкованість множини додатних раціональних чисел

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.