Ділення невід’ємного раціонального числа на додатне
Правило.Щоб поділити одне число, виражене дробом, на друге, треба чисельник першого дробу помножити на знаменник другого дробу і добутий результат взяти чисельником, а знаменник першого дробу помножити на чисельник другого дробу і одержаний результат взяти знаменником частки, або інакше, треба помножити на число, обернене дільнику:
Наприклад.
Це правило поширюється і на випадок ділення на натуральне число:
Можна довести, що при діленні частка буде більша від діленого, якщо дільник правильний дріб; частка менша від діленого, якщо дільник більший від одиниці; частка дорівнює діленому, якщо дільник дорівнює одиниці. Тобто:
Приклади.
1)
2)
Основна властивість частки.
Якщо ділене і дільник помножити або поділити на те саме, відмінне від нуля і виражене дробом число, то значення частки не зміниться, тобто
, де
1) Щоб поділити суму (різницю) двох дробових чисел на третє дробове число, досить поділити на це число кожний доданок (зменшуване і від’ємник) і знайдені частки додати (відняти), тобто
Наприклад.
2) Щоб поділити на дробове число добуток двох дробових чисел, досить поділити на це число один із співмножників і частку помножити на другий співмножник:
Наприклад.
3) Щоб поділити дробове число на добуток двох дробових чисел, досить поділити його послідовно на кожний із співмножників, тобто
4) Щоб поділити дробове число на частку від ділення двох дробових чисел, досить поділити це число на ділене і помножити на дільник, тобто