Закони комутації й початкові умови

Перехідні процеси в загальному випадку виникають при зміні схеми ланцюга чи його параметрів. Ці зміни прийнята називати комутацією. Можна припустити, що комутація відбувається миттєво, але електромагнітний стан ланцюга, як відзначалося вище, не може змінитися стрибком. Пояснюється це тим, що енергія магнітного і електричного полів не може змінюватися миттєво. Дійсно, якщо допустити, що енергія магнітного чи електричного полів зміниться миттєво, тобто стрибком, то для цього буде потрібно джерело нескінченно великої потужності (),що фізично неможливо.

Неможливість стрибкоподібної зміни магнітних і електричних полів означає, що потокозчеплення елемента індуктивності Y і заряд елемента ємності qтакож не можуть змінюватися стрибком. Справді, для ланцюгів з індуктивністю (рис. 1.1, а) на підставі другого закону Кірхгофа:

(1.2)

Якщо припустити, що Y змінюється стрибком, то , що неможливо й суперечить другому закону Кірхгофа. Для ланцюга з ємністю (рис. 9.1, б за другим законом Кірхгофа:

(1.3)

Якщо допустити, що q змінюється стрибком, то , що позбавлено фізичного сенсу.

Звідси випливають загальні закони комутації: потокозчеплення елемента індуктивності й електричний заряд елемента ємності безупинні у часі.

Рис. 1.1. Схеми ланцюгів з індуктивністю і ємністю

Оскільки Y=L·i та , то в окремому випадку, коли L и С постійні, закони комутації можуть бути сформульовані в такий спосіб:

перший закон комутації: сила струму в елементі індуктивності перед комутацією та після неї залишається незмінною:

(1.4)

другий закон комутації: напруга на елементі ємності перед комутацією й після неї не змінюється:

(1.5)

Інші струми й напруги у ряді випадків можуть змінюватися стрибком, тому що це не вимагає нескінченно великої потужності джерела живлення.

Значення усіх величин у момент комутації t=0, що є початком нового режиму, називаються початковими. Якщо при t=0 і , то умови називаються нульовими початковими умовами. Якщо при t=0 і , то умови називаються ненульовими початковими умовами. Початкові умови характеризують запас енергії магнітних і електричних полів у момент комутації. При розрахунку перехідних процесів початкові умови повинні бути відомі.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні поняття й визначення	\|	Перехідні процеси у лінійному ланцюзі з індуктивністю

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.