• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Відношення між видами простих суджень.

1. Визначення і структура судження. Судження – це форма раціонального мислення, в якій стверджується або заперечується існування предмета думки, зв'язок предметів з їх ознаками або відношення між предметами.

Мовною формою визначення судження є речення, але тільки розповідне, в якому існує інформація про щось («Криза надвиробництва – циклічне явище в економіці»). Питальні («А де він»?), спонукальні («Дай Бог усім людям доброго здоров'я»), називні («Яка любка сердечна!») і безособові («Вже розвиднилось») речення судження не виражають. За своїм змістом будь-яке судження відображає в мові певні ознаки, які належать предмету судження. Предметом судження є все те, про що щось стверджується або заперечується. Слід знати, що граматична структура речення нетотожна логічній структурі судження. Незважаючи на їх подібність за наявністю основних і допоміжних елементів, для логіки є основним у реченні логічний підмет і логічний присудок, а також, зв'язок, що відображає їх, логічна зв'язка. Різноманітні другорядні члени речення (визначення, обставини місця, часу, образу дії, доповнення) логічно несуттєві, тобто суттєвої інформації не виражають.

Формальна логіка вивчає судження з боку їх форми і структури. Традиційна і класична логіка є двозначною. Тут кожне судження є або істинним, тобто в якому стверджується/заперечується існування (навіть неіснуючого)/неіснування предмета і притаманних/непритаманних йому ознак, наявність/відсутність зв'язку між предметами або їх ознаками, про які йде мова в судженні («Київ є столицею України», «Харків не є столицею України»), або неістинним, тобто в якому все відбувається навпаки («Київ не є столицею України», «Харків є столицею України»). Чи є неістинне судження заблудженням (неусвідомлена невідповідність знань дійсності) або хибою (навмисне, усвідомлене спотворення дійсності), логіка не з'ясовує, оскільки суб'єктивне усвідомлення неадекватності відображення дійсності самому об'єкту або відсутність такого усвідомлення – за межами предмета логіки. Значення істинності судження є логічним значенням.

Але деякі твердження не належать ні до істинних, ні до неістинних суджень.

Наприклад, «a<b» є таким. Цей вираз перетвориться на судження тоді, коли на місце логічних змінних (а, b) будуть підставлені імена об'єктів (a=8, b=9), після чого логічна постійна перетворює вираження з невизначеним логічним значенням на істинне (в даному випадку) судження – «8<9».

Це є пропозиційною функцією, тобто висловлюванням, в якому йдеться про певну властивість предмета або відношення між предметами по невизначеності самого предмету (предметів), позначеного лише змінною, зміст якого (висловлювання) перетворюється на істинне або неістинне при підстановці замість змінної імені предмета з певної предметної області.

Виділяють також іменну функцію. Іменна функція – це вираз, який при заміні змінних постійними перетворюється на позначення предмету.

Так, в іменній функції «батько у», підставивши ім'я «філософ Вол.С.Соловйов», отримаємо «батько філософа Вол.С.Соловйова» – ім'я предмету (тут ім'я людини).

Деякі судження можуть мати невідомий або невияснений характер і вимагають додаткового дослідження.

Структура судження:

– суб'єкт (від лат. subjektum – предмет), або логічний підмет – елемент судження, який позначає предмет думки – матеріальний об'єкт, явище або процес (позначається прописною латинською літерою S);

– предикат (від лат. praedikatum – ознака), або логічний присудок – елемент судження, який позначає ознаку предмета думки (позначається прописною латинською літерою P);

– зв'язка – елемент судження, який виражає відношення між суб'єктом і предикатом, тобто стверджує або заперечує наявність у предмета думки S ознаки P (позначається символом «–», тобто «тире» або виражається дієсловами (словосполученнями) «є», «не є», «суть», «не суть», які можуть випускатися і лише матися на увазі);

– квантор, який показує, в якій кількості береться суб'єкт судження (висловлюється «усі», «деякі», «жоден» та ін.).

Отже, логічна структура судження («Жоден двигун не є вічним») складається з суб'єкта (S – «двигун»), предиката (P – «вічний»), зв'язки («ні») і квантора («жоден»). Тут головними елементами є перші три, серед яких логічний підмет (суб'єкт) і логічний присудок (предикат) називаються термінами судження.

2. Види простих суджень. Просте судження – це судження, яке не містить у собі як самостійну частину будь-яке інше судження, тобто в простому судженні міститься не більше за одне твердження або заперечення про ознаку предмета або про відношення між різними предметами або про існування одного предмету думки.

Судження підрозділяють на види суджень за кількісною, якісною і якісно-кількісною підставами.

Якість судження визначається логічною зв'язкою, а не змістом термінів.

Прості судження за якістю поділяють на такі види суджень за якістю: стверджувальні і заперечувальні, атрибутивні (від лат. attributo – наділяння; атрибутивні категоричні – від грец. κατηγορικες – ясний, безумовний), судження існування (екзистенціальні категоричні – від лат. existential – існування) і судження відношень (релятивні – від лат. relativus – відносний).

Види простих суджень за якістю:

– атрибутивне, абосудження властивості – це судження, в якому стверджується або заперечується наявність певних властивостей у предметів (загальна формула: S – P: стверджувального: S є Р: «Україна – суверенна держава», заперечувального: S не є Р, або (S є P), тобто «Невірно, що S є Р»: «Україна не є членом НАТО», або «Невірно, що Україна є членом НАТО». Зв’язки: «є», «не є», «суть», «не суть» та ін. Атрибутивне судження є категоричним, тобто атрибутивним категоричним судженням, оскільки воно строге і однозначне, не припускає невизначеності у розумінні його змісту. В атрибутивному судженні про належність або неналежність ознаки предмету виражається в безумовній формі, третє виключене. Оскільки постійними елементами атрибутивного судження є суб’єкт, предикат і зв’язка, дане судження має суб’єктно-предикатну структуру, де зв’язка є іманентний закон і виконує конструктивну функцію, а квантор непостійний. А значить, між термінами можуть мати місце усі види відношень між порівнюваними поняттями: тотожність, перетин, підпорядкування, супідрядність, протиріччя і протилежність: (Терміни судження «Московська немощена вулиця 17 ст. була дуже неохайна» є загальними, позитивними, порівнюваними, сумісними поняттями, що знаходяться у відношенні субординації. Терміни судження «Моральні норми не є цінностями матеріальної культури» – загальні, порівнювані, несумісні поняття, що знаходяться у відношенні координації. Терміни судження «Мова є форма суспільної культури, що представляє собою матеріальну знаково-символічну систему для спілкування і передачі інформації між людьми» – загальні, позитивні, порівнювані, сумісні поняття, що знаходяться у відношенні тотожності. Терміни судження «Деякі свідки зобов’язані надавати показання» – загальні, позитивні, порівнювані, сумісні поняття, що знаходяться у відношенні перетину. Терміни судження «Жодна людина не є особою, звільненою від виконання закону» – загальні, порівнювані, несумісні, що знаходяться у відношенні протиріччя);

– екзистенціальне, або судження існування– це судження, в якому виражається факт існування або неіснування предмета судження (формула: S –): стверджувального: S є: «Буття є», заперечувального: S не є, або (S є), тобто «Невірно, що S існує»: «Небуття немає», або «Невірно, що небуття є». Зв’язки: «є», «не є», «існує», «не існує». Тут чітко виділяється лише суб’єкт. Предикат в екзистенціальних категоричних судженнях поєднаний зі зв’язкою, або у предикаті не вказується інших ознак, крім відношення до буття («то, що є (існує»);

– релятивне, або судження відношення – це судження, в якому встановлюються або заперечуються об’єктивні відношення між двома і більше предметами думки – просторові, часові, причинно-наслідкові, кількісні, родинні (aRb, де a, b – члени відношення, а R – відношення між ними: «Біле море холодніше Чорного»). Зв’язки: «більше», «менше», «рівно», «старше», «молодше», «вище», «нижче», «швидше», «повільніше», «правіше», «лівіше», «північніше», «детермінується», «породжується» і т.п. Специфіка цих суджень визначається відсутністю суб’єкта і предиката. Постійна складова релятивних суджень – поняття-терміни і поняття-зв’язки. Поняття-елементи релятивного судження, що позначають предмети думки, називаються термінами (від лат. terminus – межа), або членами відношення. Поняття-елемент, що позначає відношення між предметами, – предикатор. Залежно від місця відносно зв’язки виділяють два виду термінів: попередній і наступний члени відношення. Кількість термінів у релятивному судженні називається місткістю. Якщо відношення пов’язує два терміни, то судження називається двомісним, три – тримісним і т.д. З тримісного судження («Внук молодше батька і діда»), а також із судження, в якому відображається більш одного відношення («Рейк’явік північніше і західніше Делі»), починаються складні релятивні судження;

– стверджувальне – це судження, в якому констатується існування предмета думки, наявність зв’язку між предметами або приналежність предмету певної ознаки: (формула: «Усі (деякі, дане) S є Р»: «Усі люди є живими істотами»; «Деякі з країн світу розташовані у Європі»; «Париж є столицею Франції»);

– заперечувальне – це судження, в якому констатується відсутність у предмета певної ознаки, відсутність зв’язку між предметами або неіснування предмета думки: (формула: «Усі (деякі, дане) S не є Р»: «Жоден лев не є травоїдною твариною»; «Деякі з людей не є приватними підприємцями»; «Ханін І.О. не працює у театрі»).

Прості судження усі є або стверджувальними («Диференціальна рента є надлишок прибутку понад середнього прибутку»), або заперечувальними («Ціна виробництва товару не менше надлишку його виробництва»), незалежно від їх видів за іншими підставами.

Кількість судження визначається кількістю поняття, що відображає предмет думки. У судженні кількість виражена квантором (від лат. quantum – скільки). Квантор – це додатковий елемент судження, що виражає кількісну характеристику предмета думки.

Існують два виду кванторів: загальності та існування.

Квантор загальності вказує, що в обсязі суб’єкта мисляться усі елементи даного класу (позначається символом – , і виражається словами: «усі», «будь-який», «усякий», «кожний», «без виключення», «жоден» і т.п.): «У будь-якій ринковій економіці діє закон вартості».

Квантор існування вказує, що в обсязі суб’єкта мислиться лише частина елементів даного класу (позначається символом – , і виражається словами: «частина», «більшість», «меншість», «не всі», «не кожний», «деякі», «окремі» і т.п.): «Не всі громадяни мають виборчі права».

Прості судження за кількістю поділяють на такі види суджень за кількістю: загальні, часткові і одиничні.

Види простих суджень за кількістю:

– загальне – це судження, в якому за кожним мислимим у суб’єкті елементом множини стверджується або заперечується певна ознака: (формула: «Усі S є (не є) Р»): «Усі літаки призначені для польотів у повітрі»; «Жодна людина не живе на Марсі»;

– часткове – це судження, яке містить знання про наявність або відсутність певної ознаки у частини предметів, що мисляться в суб’єкті: (формула: «Деякі S є (не є) Р»): «Деякі військові є курсантами»; «Деякі робочі не працюють на держпідприємстві»;

– одиничне – це судження, суб’єктом якого є одиничне поняття, яке позначає один предмет думки (формула: «Дане S є (не є) Р»): «Планета Марс знаходиться в Сонячній системі»; «Київ не є столицею Франції».

Прості судження за якісно-кількісною підставою підрозділяють на такі види судження за якісно-кількісною підставою: загальностверджувальні (А), частковостверджувальні (І), загальнозаперечувальні (Е), частковозаперечувальні (О).

Тип суджен-ня	По- зна-чен- ня	Фор-му-ла	Як читається	Розподіленість термінів	Діаграма відношень S і Р	Визначення типів судження
S	P
Загальностверджувальне	А	S а P	Усі S є P	+	− +	P S S P	Загальне за кількістю і стверд-не за якістю
Частковостверджувальне	І	S i P	Деякі S є P	−	− +	S P S P	Часткове за кількістю і стверд-не за якістю
Загальнозаперечувальне	Е	S е P	Жоден S не є P	+	+	S P	Загальне за кількістю і заперечувальне за якістю
Частковозаперечувальне	О	S о Р	Деякі S не є P	−	+	S P S P	Часткове за кількістю і заперечувальне за якістю

А – утворене по 1-й літері лат. слова affirmo – стверджую: «Кожна людина має право на щастя» ( S є P); «Усі кандидати, що приймають участь на цих виборах, існують» ( S є).

І – утворене по 2-й гласної лат. слова affirmo – стверджую: «У бібліотеці трапляються цікаві книжки» ( S є P); «Деякі мертві мови досі використовуються» ( S є).

Е – утворене по 2-й літері лат. слова nego – заперечую: «Жоден не може бути покараний за правду» ( S не є P); «Невірно, що всі хребетні – тварини» ( S є P); «Жодна ідеальна держава не існує» ( S не є); «Невірно, що існують безпричинні явища» ( S є ).

О – утворене по 2-й гласної лат. слова nego – заперечую: «Деякі студенти не є спортсменами» ( S не є P); «Невірно, що деякі електрони є позитивно зарядженими» ( S є P); «Деякі мови більше не існують» ( S не є); «Невірно, що деякі абсолютно чорні тіла існують» ( S не є).

Виділяють також одиничностверджувальні і одиничнозаперечувальні судження.

Одиничностверджувальне (позначення немає) – це судження одиничне за кількістю і стверджувальне за якістю. («О.В.Суворов – генералісимус» – атрибутивне, «Чисельність населення Києва більше Донецька» – релятивне, «Ощадбанк України існує» – екзистенціальне).

Одиничнозаперечувальне (позначення немає) – це судження одиничне за кількістю і заперечувальне за якістю. («Алхімія не є наукою» – атрибутивне, «Обсяг вибірки даного КСД не більше обсягу генеральної сукупності» – релятивне, «Корпорація «Пронто» не існує» – екзистенціальне).

Будь-яке судження має і якісну, і кількісну характеристику, тобто є або стверджувальним, або заперечувальним за змістом і або загальним, або частковим, або одиничним за обсягом.

Важливим аспектом для наступного розгляду судження як форми мислення є питання про розподіленість термінів судження. Термінами судження є суб’єкт і предикат. Питання про те, яка інформація в судженні є, а яка відсутня (але може домислюватися) вирішується за допомогою наступних понять:

– розподілений термін (знак «+») – це термін, який мислиться у повному обсязі, тобто обсяг якого повністю включається в обсяг іншого терміна («Усі паралелограми – чотирьохкутники») або повністю з нього вилучається («Жодний хімічний елемент не є складна речовина»);

– нерозподілений термін (знак «–») – термін, обсяг якого лише частково включається в обсяг іншого («Лише деякі релігії світові») або лише частково вилучається з нього («Лише деякі релігійні організації не зареєстрували свій статут в органах державної влади»).

Розподіленість термінів у судженнях типу А, І, Е, О:

– в загальностверджувальних судженнях типу А («Усі S є P») суб’єкт завжди розподілений, а предикат у більшості випадків – нерозподілений. 1) «Усі (квантор загальності) православні (S) – християни (Р). Тут S , оскільки йдеться про усі предмети, що складають даний клас (обсяг поняття-суб’єкта), а саме про усіх православних, тобто S є видовим поняттям і усім обсягом повністю включений в обсяг Р, а Р , оскільки йдеться лише про ту частину обсягу Р, яка співпадає з обсягом S, тобто Р є родом, і частина елементів його обсягу не тотожна елементам, мислимим в обсязі S: не усі християни – православні. Тому, як правило, Р у судженнях А. Звідси, якщо обсяг Р більше (ширше) обсягу S, то Р . 2)Проте, як виняток, Р в судженнях А, якщо S и Р пов’язані відношенням тотожності, тобто якщо у Р мисляться ті і тільки ті предмети, які мисляться в обсязі S. «Усі (квантор загальності) квадрати (S) – рівносторонні прямокутники (Р)». Тут S і Р , тобто їх обсяги повністю співпадають; відрізняються вони тільки змістом. Якщо S дорівнює за обсягом Р, то Р , що буває у визначеннях і у виділяльних судженнях;

– в частковостверджувальних судженнях типу І («Деякі S є Р») розподіленість і суб’єкта, і предиката неможна визначити сугубо логічними засобами, тобто за структурою. 1) «Деякі (квантор існування) інженери (S) – електрики (Р)». Тут S , оскільки у ньому мислиться лише частина інженерів, тобто обсяг S лише частково включається в обсяг Р. Але й Р , оскільки він також лише частково включений в обсяг S: лише деякі електрики є інженерами. Це означає, що S і Р пов’язані відношенням перетину: не усі інженери – електрики і не усі електрики – інженери. Звідси, якщо поняття S і Р перетинаються, то Р . 2)Проте, як виняток, Р в судженнях І, якщо S і Р пов’язані відношенням субординації, тобто якщо в Р мисляться ті і лише ті предмети, які повністю включаються в обсяг S як підпорядковуючого поняття. «Деякі (квантор існування) письменники (S) – драматурги (Р)». Тут S , оскільки в ньому мислиться лише частина письменників, тобто обсяг S лише частково включається в обсяг Р, а Р , оскільки обсяг Р вужче обсягу S і повністю входить у нього, тобто в обсяг S. Р , якщо обсяг Р менший за обсяг S, що буває в часткових виділяльних судженнях;

– в загальнозаперечувальних судженнях типу Е («Жоден S не є Р») і суб’єкт, і предикат завжди розподілені. «Жоден (квантор загальності) депутат ВР України (S) не може бути на державній службі (Р)». Тут і S , і Р , оскільки обсяг S повністю виключається з обсягу Р, і навпаки. Необхідно доповнити, що завжди в судженнях Е (як і в судженнях А) S , оскільки в ньому мисляться усі предмети даного класу, а Р завжди, оскільки його обсяг повністю виключається з обсягу S. Жоден предмет, що володіє ознаками, відображеними в Р, як установлено зв’язкою, не входить в обсяг S;

– в частковозаперечувальних судженнях типу О суб’єкт є нерозподіленим (за виключенням деяких випадків), а предикат завжди розподілений, оскільки мислиться в повному обсязі, тобто його обсяг повністю виключається з обсягу суб’єкта, або (як і в судженнях Е) в судженнях О жоден предмет, що володіє ознаками, відображеними в Р, як установлено зв’язкою, не входить в обсяг S. «Деякі (квантор існування) студенти (S) не є спортсменами (Р)». Тут S , оскільки мислиться лише частина студентів, а Р , бо в ньому мисляться усі спортсмени і жоден з них не включений у ту частину студентів, яка мислиться в S.

Таким чином, S розподілений у загальних судженнях і нерозподілений у часткових; Р завжди розподілений в заперечувальних судженнях, у стверджувальних же він розподілений тоді, коли за обсягом Р≤S.

Виділяльні і виключальні судження як спеціальні види суджень використовуються в логіці для того, щоб уникнути неоднозначності предикату за ознакою розподіленості. Виділяльними і виключальними можуть бути як стверджувальні, так і заперечувальні судження.

Виділяльними є судження, в яких ознака, мислима в предикаті, характеризує лише даний, але ніякий інший предмет (предмети) думки. У виділяльних атрибутивних категоричних судженнях використовується логічний оператор «тільки». Даний оператор може бути випущений, але припускатися змістом судження.

Приклади:

– одиничностверджувальне судження: «Тільки студент даної групи Ситін С.П. – відмінник», або воно ж: «Студент даної групи Ситін С.П., і тільки він, є відмінником»;

– одиничнозаперечувальне судження: «Тільки студент даної групи Нємов Є.М. не є устигаючим», або воно ж: «Студент даної групи Нємов Є.М., і тільки він, не є устигаючим»;

– частковостверджувальне судження: «Тільки деякі студенти даної групи є посередніми», або «Деякі, і тільки деякі студенти даної групи є посередніми»;

– частковозаперечувальні судження: «Тільки деякі студенти даної групи не виконують навчальну програму ВНЗ», або воно ж: «Деякі, і тільки деякі студенти даної групи не виконують навчальну програму ВНЗ».

У часткових виділяльних судженнях установлені і обсяг суб’єкта, і обсяг предиката, на відміну від визначених часткових суджень, в яких точно установлений лише обсяг суб’єкта.

Приклад: «Лише деякі, а не усі студенти – відмінники» – визначене часткове. У ньому не встановлений обсяг предиката, адже відмінниками є не тільки студенти. У частковозаперечувальним судженні «Деякі держави, і тільки, є тоталітарними» точно встановлено і відношення суб’єкта – «держава» – до предикату, і відношення предиката – «тоталітарна держава» – до суб’єкта. Дійсно, тоталітарними можуть бути або не бути лише держави: увесь обсяг предиката включений в обсяг суб’єкта.

Виключальними є судження, в яких ознака, мислима в предикаті, характеризує усі предмети, крім певної їх частини. У виключальних атрибутивних категоричних судженнях використовується логічний оператор «за виключенням», «крім», «зокрема». Він може бути пропущений, але припускатися змістом судження. Тут (на відміну від виділяльних) одиничні і загальні судження виключальними бути не можуть. Виключальними можуть бути лише часткові судження. Дійсно, з одного боку, в суб’єкті мислиться множина елементів, а з іншого – наявність підмножини елементів обсягу, які ознаку, що відображається в предикаті, не характеризує (у стверджувальному судженні ця ознака не належить, в заперечувальному – належить предмету думки). Тому виключальнесудження не може бути загальним.

Приклади: «ВНЗ даного міста, за виключенням семи, не є державними», «Обов’язковими для держави є усі міжнародні договори, крім нератифікованих».

3. Відношення між видами простих суджень. Між судженнями різних видів встановлюються логічні відношення. Відношення між простими судженнями бувають порівнювані і непорівнювані. Порівнювані прості судження, що мають у своєму складі загальний термін S або P, але які різні за якістю і за кількістю, іноді називають судженнями однієї матерії : «Деякі люди є студентами» і «Деякі люди не є студентами».

Порівнювані прості судження – це судження із загальними термінами, що розрізняються за кількістю або якістю: «Усі глядачі аплодували» і «Деякі глядачі аплодували». Ці судження мають однакові S («глядачі») і Р («глядачів, що аплодують»), але лише різні – квантори: перше судження: « » – «усі», друге судження: « » – «деякі».

Непорівнювані прості судження – це судження, що розрізняються хоч би одним терміном: «Дефіцит бюджету існує» і «Профіцит бюджету існує». Тут різні S.

Порівнювані прості судження бувають сумісними і несумісними:

– сумісні – це судження, які виражають думку повністю або частково: «Т.Г.Шевченко жив у 19 ст.» і «Автор поеми «Гайдамаки« жив у 19 ст.».

Відношення сумісності: відношення тотожності, підпорядкування (субординації) і підпротилежності, або часткової сумісності (субконтрарності);

– несумісні – це судження, які виражають думки, що знаходяться у відношеннях протиріччя («Усі люди мають вищу освіту» і «Деякі люди не мають вищої освіти») і протилежності («Усі люди мають вищу освіту» і «Жодна людина не має вищої освіти»).

Відношення несумісності: протилежності (контрарності) і протиріччя (контрадикторності).

Відношення між простими судженнями зручно розглядати за допомогою мнемонічної фігури (мнемоніка: від грец. μνημονικόν – мистецтво запам'ятовування), яка має назву логічного квадрата.

Логічний квадрат – це штучна схема, яка, апелюючи до уяви людини, полегшує їй запам'ятовування характеру відношень між судженнями типу А, I, Е, О, в яких йдеться про один і той же предмет, в один і той же час і в одному і тому ж відношенні.

Логічний квадрат:

А(SP) Е(SP)

I(SP) О(SP)

Вершини символізують прості категоричні судження: А, I, Е, О, сторони і діагоналі – логічні відношення між судженнями:

– верхня сторона символізує відношення (А – Е) протилежності (контрарності):

А «Усі люди працюють сумлінно» і

Е «Жодна людина не працює сумлінно»

(відношення несумісності).

Відношення протилежності – нестроге за істиннісною характеристикою суджень.

Відношення протилежності простих суджень визначається так:

Протилежність (контрарність) – це відношення між двома простими загальними судженнями, що розрізняються за якістю.

Відношення (А – Е) протилежності (контрарності) – це відношення між судженнями, які не можуть бути одночасно істинними, але бувають одночасно неістинними.

Звідси: 1) якщо одне з них істинне, то друге – неістинне; 2) якщо одне з них неістинне, то це не означає, що і друге неістинне, бо воно може бути або неістинним, або істинним.

Символічно це можна записати таким чином («t» – істинність (від англ. truth – істина), «f» – неістинність (від англ. false – помилковий), «→»– знак імплікації, який відповідає сполучнику «якщо, то», «Ú» - знак нестрогої (слабкої) диз'юнкції, що відповідає сполучнику «або»):

А(t)→E(f), E(t)→A(f), A(f)→E(t)ÚE(f), E(f)→A(t) ÚA(f);

– нижня сторона – відношення (I – О) підпротилежності, або часткової сумісності (субконтрарності):

I «Деякі свідки надають істинні свідчення» і

О «Деякі свідки не надають істинних свідчень»

(відношення сумісності).

Відношення підпротилежності простих суджень визначається так:

Підпротилежність (субконтрарність) – це відношення між двома простими частковими думками, що розрізняються за якістю.

Відношення (I – О) часткової сумісності (субконтрарності) – це відношення між судженнями, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно неістинними.

Це відношення характеризується особливою невизначеністю. Тут не існує прямої взаємозалежності між судженнями. Про відношення цих суджень іноді можна зробити висновки, виходячи зі знання суджень, що знаходяться у відношеннях протиріччя і протилежності, або суджень, що знаходяться у відношенні протиріччя, і тих, які знаходяться у відношенні підпорядкування. Якщо судження I неістинне, то судження О істинне. Так само, якщо судження О неістинне, то судження I істинне. Проте, якщо судження I істинне, з цього не випливає ні неістинність, ні істинність судження О. Це стосується і істинності судження О:

I(f)→O(t), O(f)→I(t), I(t)→O(t) ÚO(f), O(t)→I(t) ÚI(f);

– дві вертикальні сторони – відношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації):

А «Усі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковуюче) і

I «Деякі студенти цієї групи – спортсмени» (підпорядковане),

Е «Жодна людина не є довгожителем» (підпорядковуюче) і

О «Деякі люди не є довгожителями» (підпорядковане)

(відношення сумісності).

Відношення підпорядкування простих суджень визначається так:

Підпорядкування (субординація) – це відношення між двома простими судженнями, що однакові за якістю і різні за кількістю.

Підпорядкування (субординація) завжди встановлюється між загальними і частковими простими судженнями. Субординативні судження можуть бути як стверджувальними, так і заперечувальними, але якість їх має бути однаковою. Або вони обоє мають бути позитивними, або – заперечувальними. Загальне судження є підпорядковуючим, часткове судження – підпорядкованим.

Підпорядковуюче – це загальне судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Підпорядковане – це часткове судження в числі двох суджень, пов'язаних відношенням субординації.

Відношення (А – I, Е – О) підпорядкування (субординації) – це відношення між судженнями, істинність одного з яких необхідно спричиняє за собою істинність іншого.

Тут судження А і Е будуть підпорядковуючими, а судження I і О – підпорядкованими: судження I – підпорядкованим судженню А, а судження О – підпорядкованим судженню Е.

Якщо судження А істинне, то і судження I істинне. Це стосується і відношення суджень Е і О. Проте, якщо судження А неістинне, з цього не випливає неістинність судження І. Це також стосується і відношення суджень Е і О. Знання про судження I не надає знання про істинність або неістинність судження А. Це стосується і судження О відносно судження Е:

А(t)→I(t), E(t)→O(t), I(f)→A(f), O(f)→E(f), A(f)→I(t) ÚI(f), E(f)→O(f) ÚO(t),

I(t)→A(f) ÚA(t), O(t)→E(f) ÚE(t);

– діагоналі – відношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності):

А «Усі люди мають дар слова» і

О «Деякі люди не мають дару слова»,

Е «Жоден льотчик не є космонавтом» і

I «Деякі льотчики – космонавти»

(відношення несумісності).

Відношення протиріччя простих суджень визначається так:

Протиріччя (контрадикторність) – це відношення між двома простими судженнями, що розрізняються за якістю і за кількістю.

Відношення протиріччя – найстрогіше за істиннісною характеристикою суджень.

Відношення (А – О, Е – I) протиріччя (контрадикторності) – це відношення між судженнями, істиннісні характеристики яких не можуть співпадати.

Ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно неістинними. Знання про істинність одного з них свідчить про неістинність другого, а неістинність одного свідчить про істинність іншого.

A(t)→O(f), O(t)→A(f), E(t)→I(f), I(t)→E(f).

Знати відношення між перерахованими судженнями – означає бути здатним визначити логічне значення (істинність або неістинність) одного судження відносно інших.

Залежність істинного значення суджень А, I, Е, О, в яких йдеться про одне й те ж, можна передати схемою (де 1 – істинне, 0– неістинне):

Відношення тотожності логічним квадратом не ілюструється.

Тотожність – це відношення між судженнями, що є або не є істинними.

Тотожними є судження, між якими спостерігаються лише нелогічні відмінності: лексико-граматична або мовна форма вираження. Тотожними будуть однакові судження, в яких для вираження S і/або Р використовуються поняття-синоніми, судження, що розрізняються граматичною формою квантора («усі», «жоден», «будь-який», «будь-хто», «без виключення» і т.п.) або лексичною формою вираження відношення («детермінується», «обумовлюється», «породжується», «викликається» і т.д.).

У тотожних простих судженнях мають бути однаковими терміни: суб'єкти і предикати (в атрибутивних категоричних судженнях), члени відношення (у релятивних судженнях), суб'єкти (в екзистенціальних категоричних судженнях), зв'язки (в категоричних атрибутивних і екзистенціальних судженнях) або відношення (у релятивних судженнях), кількісні характеристики термінів (квантори).

Читайте також:

1. VII. За видами товарів і послуг
2. Аксіоматика простих типів даних
3. Аналіз вимог та динаміки попиту на міжнародному та внутрішньому ринку туристичних послуг (за видами туризму, за категоріями туристів, цілей та об’єктів відвідування)
4. Аналіз співвідношення активів із джерелами їх фінансування
5. Антонімічні відношення
6. Багатовимірність людського буття: співвідношення біологічного і соціального в людині
7. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
8. Бінарне відношення порядку.
9. Бінарні відношення
10. Будь яка передача характеризується передаваємою потужністю та передаточним відношенням.
11. Варіанти співвідношення потреб і виробництва
12. Великої питомої поверхні пилинок (відношення площі поверхні до їх

Переглядів: 3442