Обернення– це логічна операція, в результаті якої суб'єкт і предикат судження-засновку міняються місцями, причому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.
(А→А) (А→І) (І→І) (І→А) (Е→Е)
Формули: "S є P"S є PS є РS є Р"S не є P
"Р є S Р є S Р є S "Р є S "P не є S
Обернення простих суджень А, I, Е, О відбувається за формулами:
(А→А) А (виділяльне) Усі S є Р→ А Усі Р є S («Усі розгорнуті кути – кути, сторони яких складають одну пряму» → «Усі кути, сторони яких складають одну пряму, є розгорнуті кути»).
(А→І) А Усі S є P→ І Деякі Р є S («Усі студенти – учні» → «Деякі учні – студенти»).
(І→І) І Деякі S є Р→ І Деякі Р є S («Деякі українці – космонавти» → «Деякі космонавти – українці»).
(І→А) І (визначені) Деякі S є Р→ А Усі Р є S. (обернення з обмеженням) («Деякі музиканти – композитори» → «Усі композитори – музиканти»).
(Е→Е) Е Жодне S не є Р→ Е Жодне Р не є S («Жоден депутат ВР України не є іноземцем» → «Жоден іноземець не є депутатом ВР України»).
Судження О (частковозаперечувальне) дуже часто при операції обернення не дають необхідні (або дають збіднені) висновки, тому вони не розглядаються (напр., з істинного частковозаперечувального судження «Деякі тварини не є собаками» шляхом обернення неможливо отримати істинного судження). У той же час:
(О→Е) О Деякі S не є Р→ Е Жодне Р не є деякі S («Деякі інженери не є інженерами-механіками» → «Усі інженери-механіки не є цими інженерами»).
Формула: S не є Р
"Р не є S
(О→О) О Деякі S не є Р→ О Деякі Р не є S («Деякі учасники спортивних змагань не отримали призових» → «Деякі, хто отримав призові, не є учасниками спортивних змагань»).
Формула: S не є Р
Р не є S
Обернення без обмеженнябуде тоді, коли і S (суб'єкт), і Р (предикат) вихідного судження або обоє розподілені, або обоє нерозподілені, тобто це такий вид обернення, в результаті якого кількість судження не змінюється.
Обернення з обмеженнямбуває тоді, коли у вихідному судженні S розподілений, а Р нерозподілений, абонавпаки– S нерозподілений, а Р розподілений, тобто це такий вид обернення, в результаті якого відбувається перехід від загального судження до часткового, абонавпаки, коли відбувається перехід від часткової думки до загальної, яке ще називаютьоберненням з узагальненням.