• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА ТА АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ З НИМИ

Комплексні величини слід позначати так:

де - комплексне число, яке може бути представлене в алгебраїчній або показовій формі;

а - дійсна частина алгебраїчної форми комплексної величини;

b - уявна частина алгебраїчної форми комплексної величини;

– модуль показової форми комплексної величини;

a - аргумент показової форми комплексної величини;

, якщо а›0;

, якщо а‹0.

Припускається для позначення комплексних величин, що є синусоїдними функціями часу, замість риски під буквою ставити крапку над основним позначенням величини, наприклад: - комплексне діюче значення струму.

Спряжена комплексна величина позначається зіркою замість крапки і відрізняється протилежним знаком біля уявної частини. Наприклад, якщо струм дорівнює , то спряжений струм буде дорівнювати

Якщо розрахунок ведеться за допомогою інженерного калькулятора, доцільно для переводу комплексного числа із алгебраїчної форми у показову і навпаки використовувати вбудовану операцію переходу між відображенням вектора у проекціях на осі (що відповідає алгебраїчній формі) до відображення у полярній системі координат (що відповідає показовій формі).

Для переводу комплексного числа із алгебраїчної форми у показову треба на калькуляторі виконати таку послідовність дій:

1. Натиснути клавішу Pol(

На дисплеї висвітиться напис Pol(

2.

3. Натиснути клавішу «велика роздільна кома»

4. Ввести числове значення уявної частини – b

5. Натиснути клавішу =

6. Прочитати на дисплеї числове значення модулю показової форми комплексного числа

7. Натиснути послідовно клавіші RCL та tan

8. Прочитати на дисплеї числове значення аргументу показової форми зі своїм знаком

Для переводу комплексного числа із показової форми в алгебраїчну послідовність дій на калькуляторі така:

1. Натиснути послідовно клавіші SHIFT та Pol( , або 2nd та Pol(

На дисплеї висвітиться напис Rec(

2. Ввести числове значення модулю показової форми комплексного числа – А

3. Натиснути клавішу «велика роздільна кома»

4. Ввести числове значення аргументу показової форми - a

5. Натиснути клавішу =

6. Прочитати на дисплеї числове значення дійсної частини алгебраїчної форми комплексного числа зі своїм знаком – а

7. Натиснути послідовно клавіші RCL та tan

8. Прочитати на дисплеї числове значення уявної частини алгебраїчної форми комплексного числа зі своїм знаком – b

Перед початком розрахунків треба визначитись щодо форми представлення кутів на калькуляторі (десятинні градуси - Deg, радіани – Rad, або градуси з секундами - Grad). Якщо прийняте рішення відображати кути у десятинних градусах, протестуйте свій калькулятор дією tg45=1, або arctg1=45. При отриманні іншого результату перейдіть на Deg використовуючи клавішу Mode, або іншим чином згідно з інструкцією калькулятора.

Щоб скласти (відняти) два комплексних числа треба їх обидва представити в алгебраїчній формі і потім окремо скласти (відняти) дійсні частини і окремо скласти (відняти) уявні частини. Результатом буде нове комплексне число в алгебраїчній формі.

Наприклад:

Щоб помножити (розділити) два комплексних числа треба їх обидва представити в показовій формі і потім помножити (розділити) модулі і окремо скласти (або відняти) аргументи. Результатом буде нове комплексне число в показовій формі. Наприклад:

Читайте також:

1. II. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.
2. Абсолютна величина дійсного числа
3. Абсолютна величина числа позначається символом .
4. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
5. Арифметичні дії над дійсними невід’ємними числами. Їхні властивості
6. Арифметичні й логічні вирази в Excel
7. Арифметичні оператори
8. Арифметичні операції
9. Арифметичні операції в різних системах числення
10. Арифметичні операції над цілими числами
11. Арифметичні цикли. Оператор циклу For – Next
12. Визначення арифметичних дій над додатними раціональними числами

Переглядів: 588