1. Для визначення кута нахилу прямої EF до горизонтальної площини П1 нову площину проекцій П4 вводять таким чином, щоб вона була перпенди- кулярною до П1 та паралельною прямій ЕF. Ознакою цих побудов є: П1 ∩ П4 = Х14, Х14 ║ Е1F1.
2. Будуємо фронтальну проекцію прямої ЕF в новій площині проекцій П4. Для цього ортогонально до нової осі Х14 проекціюємо точки Е та F, враховуючи сталість координати Z, тобто: ZЕ, F = const. В новій площині проекцій натуральна величина (н.в.) EF = Е4F4, причому пряма ЕF утворює кут нахилу з горизонтальною площиною проекцій П1, який дорівнює α, тобто Е4F4 ^ П1 = α.
3. Шляхом введення нової площини проекцій П6 на підставі аналогічних побудов, які пояснюються в пунктах 1, 2, знаходимо натуральну величину відрізка прямої ЕF та кут нахилу β до фронтальної площини проекцій. Символьно хід розв’язання можна записати так:
X25 ║ E2 F2, Y = const, E5 F5 = н. в. EF, E 5F5 ^ П2 = β.
4. Пряма загального положення EF може бути перетворена в проекціювальну в тому випадку, якщо попередньо вона перетворена в пряму рівня. Тоді наступна нова площина проекцій вводиться перпендикулярно до натуральної величини цієї прямої, наприклад до E4 F4, тобто: Х46 ^ E4 F4.
Задача 2. Площині загального положення (трикутник АВС) надайте окремі положення.
Для побудов передбачаються два етапи:
1) перетворення площини в проекціювальну;
2) перетворення проекціювальної площини в площину рівня.
Рис. 55 демонструє перший етап перетворення площини DАВС у проекціювальну. Нова площина проекцій П4 проводиться перпендикулярно до П1 та горизонталі площини h, тобто П1 ^ П4 = Х14 та h (h1) ^ П4.
Рисунок 55 – Перетворення площини загального положення у