МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||
Поверхні з двома напрямними(Поверхні Каталана)
Каталан – бельгійський математик, який досліджував властивості цих поверхонь. Ці поверхні утворюються рухом прямої лінії, яка для всіх своїх положень зберігає паралельність деякій заданій площині (площина паралелелізма) та перетинає напрямні. До них відносять: циліндроїд, параболоїд, коноїд. 1. Гіперболічний параболоїд (коса площина) – використовується в інженерно-будівній практиці при формуванні поверхонь укосів та насипів (рис. 68 ).
Рисунок 68 – Гіперболічний параболоїд
2. Коноїд – поверхня використовується в гідротехнічному будівництві для формування будівництва поверхні підвалин мостових опор (рис. 69). Задача: Відомо, що т. А та В належать поверхні коноїда (рис. 69), але на кресленні задані лише їх проекції – А1 та В2. Побудувати відсутні проекції – А2 та В1. Пояснення до побудов проекцій точок А2 та В1. 1. Із двох проекцій більш просто будується проекція т. В – В1. Проводять через В2 твірну l, паралельну α2. Визначають перетин твірної lі з напрямними m та n. Знаходять відсутню проекцію твірної lі, куди на неї проекціюють точку В.
Рисунок 69 – Коноїд
2. Відсутню проекцію точки А (А2) будують за рахунок введення допоміжної січної площини β (β┴П1). Ця площина перетинає поверхню коноїда по кривій а, на яку і проекціюємо відсутню проекцію точки А. 3. Циліндроїд має застосування у повітроводах великих діаметрів (рис. 70).
а) циліндроїд б) повітровід, поверхня якого є циліндроїдом
Рисунок 70 - Циліндроїд та його використання
Загальний визначник цих поверхонь:
Ø (l, m, n, α),
m, n –напрямні; lװα, α– площина паралелізму. α – займає певне положення.
Нижче ознайомтесь з геометричною та алгоритмічною частинами визначників поверхонь, що показані, відповідно, на рис. 68 – 70.
1 Гіперболічний параболоїд: m ,n – напрямні,прямі; lװα; l – твірна; l∩m, n; α – площина паралелізму. α ^П1.
2 Коноїд: m – напрямна, пряма; lװα ; n – напрямна, крива; l∩m,n; l – твірна; αװ П1. a – площина паралелізму.
3 Циліндроїд: l – твірна; l׀׀α; ГЧ m,n – напрямні, криві; l∩ m,n; α – площина паралелізму. α ^П1.
Отже, якщо слід побудувати одну із поверхонь Каталана, то необхідною умовою є задання геометричної частини визначника будь-якої із цих поверхонь та положення площини паралелелізму. Відсутні проекції точок, що належать цим поверхням, можна будувати : а) за допомогою проекції твірної, використовуючи алгоритмічну частину визначника поверхні; б) за допомогою січної площини (якщо для заданої проекції точки неможливо застосувати алгоритмічну частину визначника), яка перетинає твірні, що знаходяться поблизу заданої проекції точки. Читайте також:
|
||||||||||
|