Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Загальні випадки перерізу

 

Лінію перерізу будь-якої поверхні площиною загального положення рекомендується будувати методом заміни площин проекцій.

Площини проекцій замінюють так, щоб січна площина загального положення у новій системі стала проекціювальною. Проекція шуканої лінії перерізу на новій площині проекцій зобразиться прямою лінією. Отже, задачу у новій системі можна розв’язати так, як і задачу перерізу поверхні площиною окремого положення. Потім розв’язання переноситься на площину, яка замінювалась на нову.

Задача. Побудувати проекції лінії взаємного перерізу конуса обертання W з січною площиною q (аÇb). Визначити натуральну величину фігури перерізу та дати їй назву (рис. 86).

Рисунок 86 – Переріз поверхні січною площиною загального положення


Алгоритм розв¢язання задачі

1. Визначаємо, яку площину проекцій слід замінити на нову.

 

Для цього слід звернути увагу на поверхню, а саме розташування основи поверхні Ω відносно площин проекцій П1 - П2. В даному випадку основа конуса належить площині проекцій П1, значить для збереження стійкості основи горизонтальну площину проекцій П1 залишаємо без змін.

 

2. Визначаємо розташування нової осі Х14.

 

Вісь Х14 визначає лінію перерізу двох площин проекцій П1 та П41∩П4 = Х14). Нову площину проекцій П4 слід розташовувати відносно січної площини θ (a∩b) так, щоб площина θ перетворилась у слід-проекцію θ4 (θ4≡a4≡b4). Для цього необхідно знати, що будь-яка площина може бути перетворена в слід-проекцію (пряму лінію) в тому випадку, якщо лінія рівня цієї площини (h або f) в новій площині проекцій займе проекціювальне положення. Отже, в даному випадку, слід провести горизонталь h (h1, h2, де h2 – вихідна проекція) і відносно горизонтальної проекції горизонталі h1 ввести нову площину проекцій П1414 h1).

 

3. В новій площині проекцій П4 будуємо проекції заданої поверхні Ω (конуса обертання) та площини θ (a ∩ b).

 

При заміні площини проекцій П2 на нову П42→П4) залишається сталість координати Z (Z=const).

Для конуса обертання Ω будуємо його вісь, на якій відкладаємо вершину конуса та позначаємо радіус нижньої основи.

Площина θ в новій площині проекцій перетворюється у слід-проекцію θ4, тобто, січна площина стала проекціювальною, а шукана лінія перерізу на новій площині проекції зображується прямою лінією (θ4≡a4≡b4).

4. Фіксуємо точки перерізу поверхні січною площиною та визначаємо форму лінії перерізу.

Позначаємо проекції точок шуканої лінії:

а) характерні точки, що належать обрису поверхні (74, 24≡124);

б) проміжні точки, за допомогою яких можна побудувати графічно всю лінію (34≡114, 44≡104, 54≡94, 64≡84).

Оскільки січна площина θ перерізає всі твірні конуса Ω, то в перерізі буде еліпс.

 

5. Будуємо проекції точок перерізу та визначаємо видимість кривої.

 

Для визначення проекцій точок використовуємо алгоритм побудови точок на поверхні обертання. Проекції точок 2 та 12 належать основі (екватору конуса), тому їх визначаємо безпосередньо за проекційним зв’язком. Проекції решти точок будуємо за допомогою паралелей певного радіуса. Для визначення видимості на П2 на горизонтальній площині проекцій позначаємо характерні точки E та F, що належать головному меридіану поверхні (див. Е1, F1 Ì ∑1). Тому проекція лінії перерізу 2, E та 12, 11, 10, 9, 8, F на П2 видима, а 3, 4, 5, 6, 7, F – невидима.

 

6. Будуємо натуральну величину фігури перерізу .

 

Перерізом в цій задачі є еліпс. Щоб знайти натуральну величину цієї лінії, проведемо нову площину проекцій П5 паралельно сліду-проекції θ445║ θ4, 15, 75 Ì Х45). Симетрично відносно осі Х45 відкладаємо відстані між точками 25 і 125, 45 і 105 (та рештою), з’єднання яких визначає форму еліпса.


Читайте також:

  1. I. Загальні збори АТ
  2. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  3. I. Загальні положення
  4. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
  5. XXXIII. ЗАГАЛЬНІ ПРОФЕСІЇ (У ВСІХ ГАЛУЗЯХ ГОСПОДАРСТВА)
  6. А) загальні критерії
  7. Акти за формою Н – 5, Н – 1 та НПВ. Нещасні випадки пов’язані з виробництвом і не пов’язані з виробництвом.
  8. Аналіз економічноїї політики за допомогою моделі Мандела-Флемінга. Випадки вільного та фіксованого валютного курсів.
  9. Банк даних про випадки порушень статутних правил взаємовідносин у військовому підрозділі
  10. Білковий обмін: загальні відомості
  11. В загальній сукупності фінансових відношень можуть бути виділені три важливі сфери: фінанси підприємств, установ і організацій; страхування; державні фінанси.
  12. Вальниці ковзання. Загальні відомості




Переглядів: 1091

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лінія перерізу – гіпербола | Приклади для закріплення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.02 сек.