• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади для закріплення

Задача 1. За наочним зображенням поверхні проаналізуйте отриману лінію перерізу (рис. 87).

Задача відноситься до окремих випадків перерізу:

– площина Т (Т₂) є фронтально-проекціювальною, тому на П₂ проекція лінії перерізу належить сліду площини Т₂;

– поверхня є призмою з горизонтально-проекціювальними ребрами, бічна поверхня якої вироджується в шестикутник, який містить шукану лінію перерізу 1…6;

– лінія перерізу фіксується як результат перерізу сліду-проекції Т₂ з відповідними ребрами призми.

Задача 2.Побудуйте проекції лінії перерізу піраміди січною площиною (рис. 87)та визначте натуральну величину фігури перерізу .

В загальному випадку в перерізі піраміди буде многокутник. Кількість його вершин залежить від положення січної площини.

Якщо січна площина перерізає всі ребра, то перерізом буде многокутник з числом вершин, яке дорівнює числу ребер. Тому в результаті перерізу шестикутної піраміди фронтально-проекціювальною площиною ми отримаємо шестикутник, кожна точка якого визначена на відповідному ребрі піраміди.

Рисунок 87 – Лінія перерізу належить проекціювальній бічній поверхні призми

Рисунок 88 – Січна площина перерізає піраміду і в перерізі – многокутник, число сторін якого дорівнює числу бічних ребер піраміди

Для визначення натуральної величини фігури перерізу нова площина проекцій введена паралельно сліду-проекції α_2.

Приклад 2. Побудуйте проекції ліній перерізу піраміди січною площиною (рис. 88) та визначте натуральну величину фігури перерізу. В загальному випадку в перерізі піраміди буде многокутник. Кількість його вершин залежить від положення січної площини.

Якщо січна площина перерізає всі ребра, то перерізом буде многокутник з числом вершин, яке дорівнює числу ребер. Тому в результаті перерізу шестикутної піраміди фронтально-проекціювальною площиною ми отримаємо шестикутник, кожна точка якого визначена на відповідному ребрі піраміди.

Приклад 3. Згідно з виконаними побудовами для визначення проекцій лінії перерізу поверхні площиною, запишіть алгоритм розв’язання цієї задачі (рис. 89).

Криволінійну поверхню перетинає площина загального положення, яка задана двома паралельними прямими σ (а║b). Проекції лінії взаємного перерізу можна визначити в тому разі, якщо застосувати метод перетворень, а саме – заміну площин проекцій.

Рисунок 89 – Побудова проекцій ліній взаємного перерізу поверхні січною площиною загального положення

План розв¢язання

1. Замінимо площину проекцій П₂ на нову П₄ ( П₂→П₄), оскільки основа поверхні належить П₁ .

2. Визначимо розташування нової осі Х₁₄ .

Ця вісь розташована перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі h₁ площини σ, тобто в заданій площині попередньо побудованої проекції горизонталі h (h₁,h₂).

3. Будуємо проекції поверхні та проекцію проекціювальної площини σ₄(а₄≡b₄) в новій площині проекцій. Для цього враховуємо сталість координати Z (Z=const).

4. Фіксуємо точки перерізу поверхні січною площиною. До характерних точок відносять: т.1 – найвища, т.6, 7 та 10, 11 належать екватору. Точки 1…5 будуються за допомогою паралелей певного радіусу.

5. Видимість лінії перерізу визначаємо за допомогою характерних ліній – екватора та головного меридіана.

10.6 Теоретичні питання

1. Яке положення може займати січна площина при перерізі з поверхнею?

2. Які плоскі фігури можна отримати в перерізі конуса та циліндра січною площиною?

3. Яке положення повинна займати січна площина, щоб стверджувати, що одна із проекцій лінії перерізу поверхні з площиною уже відома?

4. В яких випадках для побудови лінії перерізу площини з поверхнею застосовують методи перетворень ?

Читайте також:

1. I. Контроль і закріплення знань учнів
2. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
3. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
4. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
5. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
6. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
7. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
8. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
9. III. Закріплення вивченого матеріалу
10. III. Закріплення вивченого матеріалу.
11. IV. Закріплення й узагальнення знань
12. Iv. закріплення нових знань і вмінь учнів

Переглядів: 1702