• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Інтервальні оцінки

Інтервальною називають оцінку, яка визначається двома числами - кінцями інтервалу. Інтервальні оцінки дозволяють встановити точність і надійність оцінок.

Нехай знайдена за даними вибірки статистична характеристика θ* служить оцінкою невідомого параметра θ. Вважатимемо θ постійним числом (θ може бути і випадковою величиною). Ясно, що θ * тим точніше визначає параметр θ, чим менше абсолютна величина

різниці | θ - θ *|. Іншими словами, якщо δ >0 і [θ - θ *| < δ, то чим менше δ, тим оцінка точніша. Таким чином, позитивне число δ характеризує точність оцінки.

Проте статистичні методи не дозволяють категорично стверджувати, що оцінка θ* задовольняє нерівності | θ - θ*| < δ; можна лише говорити про ймовірність γ, з якою ця нерівність виконується.

Надійністю (надійною ймовірністю) оцінки γ за θ* називають ймовірність γ, з якою виконується нерівність | θ - θ*| < δ. Зазвичай надійність оцінки задається наперед, причому в якості γ беруть число, близьке до одиниці. Найчастіше задають надійність, рівну 0,95; 0,99 і 0,999.

Нехай ймовірність того, що | θ - θ*| < δ, рівна γ

Р[| θ - θ*| < δ]= γ. (2.2.2.1)

Замінивши нерівність | θ - θ*| < δ рівносильною їй подвійною нерівністю

-δ< θ - θ* < δ , або θ*- δ < θ < δ < θ*+ δ, маємо

Р [θ*- δ < θ < δ < θ*+ δ] = γ.

Це співвідношення слід розуміти так:

Ймовірність того, що інтервал (θ*- δ ; θ*+ δ) містить в собі (покриває) невідомий параметр θ, рівна γ.

Надійнимназивають інтервал (θ*- δ ; θ*+ δ),який покриває невідомий параметр із заданою надійністю γ.

Читайте також:

1. А) Мета і об'єкти грошової оцінки
2. Адекватним фізичним критерієм оцінки її впливу на організм люди1
3. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
4. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
5. Аналіз загальної рівноваги розширює можливості оцінки ефективності функціонування ринкової економіки.
6. Аналіз методичних підходів до оцінки конкурентоспроможності фірми
7. Ануїтет та його значення для оцінки інвестицій
8. Атестація як особливий метод оцінки персоналу
9. Атестація як система оцінки співробітників.
10. Аудиторський ризик і методи його оцінки
11. Бази оцінки, відмінні від ринкової вартості
12. Безпека фондового ринку: суть, критерії та індикатори оцінки

Переглядів: 429