МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Приклади виконання лабораторної роботи
Приклад 1.4.1Розв’язати нелінійне рівняння 2 - lg x – x = 0 з точністю ε = 0,001 методом бісекцій. 1) Відокремимо корінь рівняння графічно, для чого дане рівняння представимо у вигляді lg x = - x + 2 . Побудуємо графіки функцій y = lg x i y = - x + 2 .
Рисунок 1.5 – Графічне відокремлення кореня рівняння
З рис. 1.5 видно, що шуканий корінь лежить на інтервалі [1 ; 2]. Перевіримо умову ƒ(а) * ƒ(b) < 0 :
ƒ(1) = 2-lg 1 – 1 = 1 > 0 ƒ(2) = 2-lg 2 – 2 ≈ -0,301 < 0 , тобто а1 = 1 ; b1 = 2 .
2) Напишемо програму чисельного розв’язання вказаного рівняння методом бісекцій, для чого на „Лист1” Excel помістимо об’єкт – „командна кнопка” з ім’ям CommandButton1 , як показано на рис. 1.6 . Щоб вбудувати кнопку на Лист, виконайте наступні дії: 1) активізуйте кнопку „Конструктор” на панелі інструментів Visual Basic; 2) активізуйте панель „Елементи керування” за допомогою кнопки . 3) клацніть мишею на елементі керування „Кнопка” , а потім клацніть на Лист1 Excel. З’явиться кнопка з написом CommandButton1 . 4) у вікні властивостей „Кнопки” змініть властивості: − Caption : текст „CommandButton1” на текст „Уточнення методом бісекцій” ; − Font : зазначений розмір 12 і жирний ; − Multiline : True ; − WordWrap : True . 5) щоб зв’язати з подією Click на кнопці процедуру уточнення кореня рівняння методом бісекцій, двічі клацніть на самій кнопці. Відкриється вікно модуля, в якому написано заголовок процедури:
Sub CommandButton1_Click()
Перш, ніж записати відповідну програму, змінимо ім’я листа книги Excel: „Лист1” на „прим1” .
Рисунок 1.6 – Приклад розташування командної кнопки на листі Excel
Текст процедури:
Виходимо із режима „Конструктор” . Введемо початкові значення для а , b , ε у відповідні клітини листа „прим1” . Натискаючи на командну кнопку, результати уточнювання кореня побачимо також на листі „прим1” , як на рис. 1.7 .
Рисунок 1.7 – Результат обчислень за методом бісекцій
Приклад 1.4.2Розв’язати нелінійне рівняння 2 - lg x – x = 0 з точністю ε = 0,001 методом хорд. 1) Відокремимо корінь рівняння звичайним табулюванням функції на інтервалі [a ; b] в середовищі Excel . Значення а , b підбираємо таким чином, щоб вказана функція існувала і була неперервна. Кількість розподілу інтервалу задаємо такою, щоб шаг (крок) зміни змінної був значимим. В клітину E2 введемо формулу: = (C2 – B2) / D2 , в B5 : = B2, в B6 : = B5 + $E$2 , в C5 : = 2 – LOG10(B5) – B5 , в клітину А2 введемо значення точності обчислень ε , як показано на рис. 1.8 .
Рисунок 1.8 – Зразок заповнення клітин початковими даними
Таблицю заповнюємо за допомогою маркера заповнення ↓. Шукаємо проміжок для х , де функція змінює свій знак на протилежний. Якщо такої зміни не відбувається, то достатньо змінити значення а , b в клітинах A2 , B2 . Автоматичний перерахунок в таблиці визначить нові значення функції. Так можна робити доки в таблиці не з’являться різні за знаками значення у . У нашому випадку х є [1,66 ; 2,44] , як показано на рис. 1.9 .
Рисунок 1.9 – Приклад вибору проміжку для х
Як і в попередньому випадку розміщуємо командну кнопку на Лист2 з ім’ям CommandButton1 , змінюємо відповідні властивості: Caption текст „CommandButton1” на текст „Уточнення методом хорд” . Зв’яжемо з подією Click на кнопці процедуру уточнення кореня рівняння методом хорд. Знайдемо другу похідну : . Створимо дві функції користувача. Текст процедури:
Зразок протоколу рішення наведено на рис. 1.10 .
Рисунок 1.10 – Протокол рішення
Приклад 1.4.3Розв’язати нелінійне рівняння 2 - lg x – x = 0 з точністю ε = 0,001 методом дотичних. 1) Відокремимо корінь рівняння одним з двох способів. 2) Створимо форму, в якій розмістимо такі елементи керування: − Написи Label1 , Label2 , Label3 , Label4 , Label5 , у яких властивості Caption змінені на тексти, зазначені на рис. 1., тобто: eps = , a = , b = , корінь = , значення функції = . Крім того, у написів змінена властивість Font – шрифт, жирность ; − Текстові поля TextBox1 – для введення значення ε ; TextBox2 , TextBox3 – для введення значень інтервалу а , b ; TextBox4 , TextBox5 – для виведення результатів розрахунку. Також для цих елементів керування змінені властивості Name на te , ta , tb , xk , fun відповідно; − Командна кнопка CommandButton1 , з якою зв’язується процедура введення та уточнювання кореня методом дотичних. Для неї змінена властивість Caption на текст „Рішення нелінійних рівнянь методом дотичних” . Зразок форми наведений на рис. 1.11 .
Рисунок 1.11 – Приклад форми
Перш ніж написати процедуру визначимось з похідними: ƒ(х) = 2 - lg х – х На рис. 1.12 наведена форма в процесі роботи. Користувач повинен ввести числа: eps , a , b в текстові поля і клацнути на кнопці „Уточнення методом дотичних”. Там же з’являться результати роботи програми.
Рисунок 1.12 – Зразок форми в процесі роботи
Текст програми:
Приклад 1.4.4Розв’язати нелінійне рівняння 2 - lg x – x = 0 методами чисельного аналізу Excel. 1) Відокремимо початкове значення кореня рівняння одним з вказаних вище способів. 2) Шукаємо рішення в клітині A2 , заносимо початкове значення кореня, наприклад, 1 , рис. 1. Саме рівняння запишемо в B2 : = 2 – LOG10(A2) – A2 . Використовуємо меню Сервис / Подбор параметра . У вікні вказуємо аргументи, як на рис. 1.13 .
Рисунок 1.13 – Вікно „Подбор параметра”
Рішення побачимо в клітинах A2 та B2 , як показано на рис. 1.14 .
Рисунок 1.14 – Результати обчислень Читайте також:
|
||||||||
|