• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Моделювання найпростішого потоку.

Для найпростішого потоку викликів з параметром проміжки часу між послідовними викликами потоку розподілені за експоненціальним законом з тим же параметром :

Ця обставина дозволяє сформувати процес надходження викликів найпростішого потоку на заданому інтервалі часу за допомогою метода Монте-Карло, який базується на наступній теоремі:

Теорема: Якщо r_i - випадкові числа, рівномірно розподілені на (0, 1), то можливе значення x_i безперервної випадкової величини Х із заданою функцією розподілу F(х), що відповідає r_i є коренем рівняння F(x_i) = r_i .

Згідно з цією теоремою, для отримання послідовності випадкових значений z_k, розподілених за експоненціальним законом з параметром , потрібно для кожного випадкового числа r_i(0, 1), що генерується на ПЕОМ датчиком псевдовипадкових чисел, вирішити рівняння

Вирішуючи це рівняння відносно ,маємо:

Оскільки випадкові числа r_i належать інтервалу (0, 1), то і число 1 – r_i також є випадковим (з тим же рівномірнім розподілом) з інтервалу (0,1). Тому для обчислення z_i можна примінити простішу формулу:

(1.11)

При цьому, якщо потік розглядається на інтервалі часу [T₁, T₂], то момент t_k надходження викликів найпростішого потоку визначається співвідношенням

(1.12)

2. Порядок виконання роботи:

2.1. Згенерувати випадкові рівномірно розподілені числа від 0 до 1 (за допомогою будь якого генератора псевдо випадкових чисел).

2.2 За формулою (1.11) отримати z_i для проміжків між викликами. Прийняти l = 10(N+1)/(N+4) (викл/хв); де N – номер по журналу.

2.3 На проміжку [T₁, T₂ ], T₁ = N+1, T₂ =N+36 хв. отримати послідовність t_k моментів надходження викликів згідно з (1.12)

2.4 Отримані результати звести у таблицю

2.5 Провести статистичну обробку отриманих результатів, для цього розділити заданий інтервал на 50 рівних проміжки довжиною:

(хв);

2.6 Для кожного проміжку визначити x(t) – кількість викликів, що потрапили в проміжок довжиною t

2.7 Отримати таблицю статистичного розподілу випадкової величини

n = å n_k = 50

n_k – кількість проміжків, в які потрапило к викликів.

2.8. Визначити модельне значення параметра потоку:

- мат. очікування числа викликів в проміжку.

2.9. Порівняти задане (l) і модельне ( ) значення параметра потоку та організувати ітераційну процедуру обчислення останнього до досягнення точності 5 %.

2.10. Для отриманого ( ) значення параметра потоку обчислити значення

1)Імовірність відсутності викликів P₀ ( t ) за час t = N/15;

2)Імовірність надходження одного виклику P₁ (N/10) ;

3)Імовірність надходження чотирьох викликів P₄ (N/5);

4)Імовірність надходження не менш п’яти викликів за час N/3

P_³5 ( )=1 - (P₀ + P₁ + P₂ + P₃ + P₄ );

5) надходження менш трьох викликів за N/20

P_<3 ( t )= P₀ + P₁ + P₂ ;

6)Імовірність того, що проміжок між викликами z_k

P[N/20< z_k < N/10 ] = F(N/20) – F(N/10) .

Зробити висновки

3. Контрольні питання.

1. За якими властивостями класифікуються випадкові потоки ?

2. Дати визначення стаціонарності, ординарності, післядії.

3. Дати визначення числовим характеристикам випадкових потоків - параметра ; інтенсивності ; провідної функції потоку.

4. Для яких потоків співпадають значення параметра та інтенсивності?

5. За яким законом розподілено в найпростішому потоці

a. інтервал між сусідніми викликами?

b. кількість викликів, що потрапили в інтервал заданої довжини?

ЛАБОРАТОРНА РоБОТА №2

Об’єднання найпростіших потоків

Мета: Дослідити суму двох найпростіших потоків і перевірити відповідність результуючого потоку моделі найпростішого.

Читайте також:

1. D моделювання ландшафтних комплексів
2. D – моделювання в графічній системі КОМПАС
3. Алгоритм моделювання систем масового обслуговування
4. Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання
5. Аналіз ризику через моделювання.
6. Бізнес-моделювання в системі управління розвитком підприємства. Поняття та етапи формування бізнес-моделі
7. Виберіть відповідне визначення поняття: Моделювання – це
8. Видаток і середня швидкість ламінарного потоку.
9. Види моделювання та особливості їх використання
10. Визначення економіко-математичного моделювання. Види моделей. Основні етапи моделювання
11. Відображення і моделювання процесів
12. ВІЛЬНИЙ ПОШУК (у тому числі ВАЛІДАЦІЯ) ® ПРОГНОСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ® АНАЛІЗ ВИКЛЮЧЕНЬ

Переглядів: 860