Основні види навантаження для систем з втратами

де P_i(t)– імовірність зайняття і ліній v–канальної СМО. При постійній імовірності P_i у межах деякого інтервалу часу

Y(t) = const

На практиці, коли хочуть визначити навантаження деякої СМО, підраховують середнє число зайнятих ліній за інтервал (t₁, t₂) і вважають це інтенсивністю навантаження Y(t₁, t₂).Навантаження вимірюється в Ерл (ерлангах). Навантаження в 1 Ерл створюється однією безперервно зайнятою лінією.

На рис. 3.2 на прикладі функціонування 5-лінійного пучка в інтервалі (t₁, t₂) показано: ступенева функція i(t)обслугованого навантаження, інтенсивність обслугованого за інтервал (t₁, t₂) навантаження Y(t₁, t₂)та тривалості зайняття кожної з 5 ліній t_j (j = 1…5).

Рисунок 3.2. Зайняття ліній зв’язку в 5-лінійному пучку

Інтеграл функції i(t)за інтервал (t₁, t₂) характеризує роботу з передачі повідомлення, виконану СМО за цей час. Як видно з рис. 3.2, робота є площа фігури, обмеженої осями координат і функцією навантаженняi(t). Вона чисельно дорівнює сумарному часу зайняття усіх ліній за інтервал (t₁, t₂):

(3.2)

де t_j (t₁, t₂)– сумарний час зайняття i лінії за інтервал (t₁, t₂).

Крім того, можна скористатись відомою формулою чисельного інтегрування (прямокутників) і визначити площу складної фігури, як добуток середнього значення Y(t₁, t₂)на довжину інтервалу (t₂ – t₁):

(3.3)

Звідки

(3.4)

При аналізі СМО використовують наступні види навантаження та роботи:

· Потенційне навантаження (робота) – розраховані для ідеальної системи, в якій кожному виклику надається негайне обслуговування. Інтенсивність потенційного навантаження будемо позначати А. На практиці потенційне навантаження забезпечує система M_і/M/N/LL/, де кількість каналів обслуговування дорівнює кількості джерел, що можуть генерувати виклики. Тоді за кожним джерелом закріплюється свій КО. Прикладом такої системи є система урядового зв’язку.

· Втрачене навантаження (робота) – різниця між потенційним та обслугованим навантаженням (роботою). Інтенсивність втраченого навантаження визначається як:

· Робота, що надходить в СМО, – сумарний час обслуговування всіх викликів, що надійшли в розглянутому інтервалі часу

· Навантаження, що надходить в СМО, - похідна за часом від роботи, що надходить. Чисельно дорівнює добутку миттєвої інтенсивності потоку викликів в розглянутий момент часу на середній час обслуговування 1 виклику. Інтенсивність навантаження, що надходить в СМО, будемо позначати Λ. У випадку стаціонарного і ординарного потоку можна визначити Λ через параметр λ:

Вхідне навантаження – це інтегральна характеристика, що описує як потік, що надходить в СМО, так і здатність системи його обслужити.

· Надлишкове навантаження дорівнює різниці між навантаженням, що надходить, та обслугованим навантаженням. Для інтенсивності надлишкового навантаження (R) справедлива формула:

Співвідношення між Λ і А, Y_вт і R.

Для найпростішого потоку:

Λ = АY_вт = R

Для примітивного потоку, що надходить в СМО з явними втратами (M_i/M/v/L) інтенсивність потенційного навантаження перевищує інтенсивність навантаження, що надходить в СМО Λ > А, оскільки джерело, що отримало відмову, стає вільним і надсилає нові виклики, тим самим збільшуючи Λ порівняно з А. Якщо примітивний потік надходить в систему з очікуванням (M_i/M/V/W) маємо протилежну ситуацію: виклик, що стоїть в черзі, уповільнює надходження нових викликів від цього джерела, тобто Λ < А.

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. BANKING SYSTEM. Банковская система
3. D – моделювання в графічній системі КОМПАС
4. D. СОЦИОИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ВЕЩЕЙ И ПОТРЕБЛЕНИЯ
5. Demo 7: Модель OSI (модель взаімодії відкритих систем)
6. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
7. I. ОСНОВНІ ЕТАПИ ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
8. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
9. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
10. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
11. II. Найважливіші проблеми, що визначають розвиток місцевого самоврядування і є спільними для будь-яких урядових систем.
12. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу

Переглядів: 990