Множина, яка складається із скінченного числа елементів, називається скінченною. Для скінченної множини число її елементів позначається . Скінченні множини можна порівнювати за кількістю їх елементів. Виникає питання, як можна порівнювати нескінченні множини? Г. Кантор побудував теорію, яка містить відповідь на поставлене питання. Вихідним пунктом цієї теорії є поняття потужності множини.
Множини і називаються рівнопотужними (мають однакову потужність), якщо існує бієкція . Рівнопотужні множини позначають так: A ~ B.