• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Неперервність функції у точці (означення). Однобічна неперервність. Властивості функцій, неперервних у точці.

1) Ф-ція y=f(x) наз. непевною в точці х₀, якщо вона існує в околі цієї точки, а значить і в самій точці існує границя lim f(x)=f(x₀) і = заченню ф-ції в цій точці.

^{x 0}

Ф-ція y=f(x) наз. непевною, якщо в нескінченно малому приросту аргумента відповідає приросту ф-ції .

lim .

^{x 0}

Ф-ція y=f(x) наз. непевною, якщо для любого досить достатнього малого числа існує таке число додатнє ідосить мале,що для всі х , що задовольняють умові виконується нерівність :

|x-x₀|<

Властивості:

1)y=c: c=const-непервна в любій точці числової осі.

2)Алгебраїчна сумма скінченого числа неперервна ф-ція є ф-ція неперервна

lim f₁(x)+f₂(x)+ f₃(x)= f₁(x₀)+f₂(x₀)+ f₃(x₀)

^{x x}₀

3)Добуток скінченого числа в неперервній ф-ції є ф-ція неперервна

lim f₁(x)*f₂(x)= f₁(x₀)*f₂(x₀)

^{x x}₀

4)Частка в двох неперервних ф-цій є ф-ція неперервна

5) y=f(x), x_0, c=const,то y=c(x)-неперервна в точці x_0.

6)Якщо Ф-ція y=f(x) непевна функція u= , x₀, y=f(u) u₀ то y=f( ) в точці x₀.

Нехай функція f(x) визначена в точці x0 та у її лівосторонньому(правосторонньому) околі. Тоді якщо f(x0 – 0) = f(x0) (f(x0 + 0) = f(x0)),то функція f(x) неперервна в точці x0 зліва (справа).

Читайте також:

1. Overall Reflection Properties - Загальні Властивості Віддзеркалення
2. OПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ
3. А) Товар і його властивості.
4. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
7. Аеродинамічні властивості колісної машини
8. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
9. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
10. Алкани (насичені вуглеводні). Хімічні властивості алканів
11. Алкани, їх хімічні властивості.
12. Алкени. Хімічні властивості

Переглядів: 906