• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості функції Лапласа

1. Ф(x) визначена на всій осі абсцис.

2. Ф(–x) = – Ф(x), отже, Ф(x) є непарною функцією.

3. Ф(0) = 0.

4. , оскільки є інтегралом Пуассона.

5. Ф(– , як непарна функція.

6. , отже, Ф(х) є функцією неспадною.

7. Ф"(0) = 0;

Таким чином, x = 0 є точкою перегину.

Графік функції Ф(х) зображено на рис. 17

Рис. 17 Рис. 18

Розв’язуючи задачі, додержують такого правила:

, .

Отже, практично функція Лапласа застосовується для значень , що ілюструє рис. 18.

Приклад 2. В електромережу ввімкнено незалежно одну від одної 500 електролампочок, які освітлюють у вечірній час виробничий цех заводу. Імовірність того, що електролампочка в електромережі не перегорить, є величиною сталою і дорівнює 0,8. Яка ймовірність того, що з 500 електролампочок не перегорить:

1) не більш як 380 шт.;

2) не менш як 390 шт.

Розв’язання. За умовою задачі:

; ; ; ; ;

1)

;

2) ;

;

Читайте також:

1. Overall Reflection Properties - Загальні Властивості Віддзеркалення
2. OПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ
3. А) Товар і його властивості.
4. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
7. Аеродинамічні властивості колісної машини
8. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
9. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
10. Алкани (насичені вуглеводні). Хімічні властивості алканів
11. Алкани, їх хімічні властивості.
12. Алкени. Хімічні властивості

Переглядів: 2301