• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Біноміальний закон розподілу ймовірностей

Цілочислова випадкова величина X має біноміальний закон розподілу, якщо ймовірність її можливих значень обчислюється за формулою Бернуллі:

k = 0, 1, 2, 3, ..., n.(234 а)

У табличній формі цей закон набирає такого вигляду:

					...	n

При перевірці виконання умови нормування використовується фор­мула біному Ньютона, тому закон розподілу називають біноміальним:

.

Побудуємо ймовірнісну твірну функцію для цього закону

.

Отже, імовірнісна твірна функція для біноміального закону

. (234 b)

Знайдемо основні числові характеристики для цього закону:

1.

. (235)

2. ; ;

; (236)

. (237)

Приклад 1. У партії однотипних деталей стандартні становлять 95%. Навмання з партії беруть 400 деталей. Визначити
М (Х), D (X), s (Х) для дискретної випадкової величини Х — появи числа стандартних деталей серед 400 навмання взятих.Розв’язання.Цілочислова випадкова величина Х має біноміальний закон розподілу ймовірностей, яка може набувати значення Х = k = 0, 1, 2, ..., 400.Імовірності можливих значень обчислюються за формулою Бернуллі: , де р = 0,95 — імовірність появи стандартної деталі, q = 1 – p =1 – 0,95 = 0,05 — імовірність появи нестандартної деталі.Згідно з (235), (236), (237), маємо:

= 400 × 0,95 = 380;

= 400 × 0,95 × 0,05 = 19;

= » 4,36.

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. II. Закон кийка та ікла
3. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
4. III закон Ньютона
5. IV. ДІЯ ЦЬОГО ЗАКОНУ І ОСОБЛИВОСТІ ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
6. IV. Закони ідеальних газів.
7. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
8. IV. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ І ЗАКОНОДАВСТВА.
9. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
10. А) Грошовий обіг. Закони.
11. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.
12. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.

Переглядів: 694