• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Геометричний закон розподілу ймовірностей

Інколи спроби здійснюють до першої появи випадкової події. Число проведених спроб буде цілочисловою випадковою величиною. Цілочислова випадкова величина Х має геометричний закон розподілу, якщо ймовірності її можливих значень

, k = 1, 2, 3, …, n.(243)

Тут p — імовірність появи випадкової події в кожній спробі — є величиною сталою, q = 1 – p.

У табличній формі геометричний закон розподілу такий:

					...
					...

При перевірці умови нормування використовується формула суми нескінченної геометричної прогресії, тому й закон розподілу називають геометричним:

Побудуємо ймовірнісну твірну функцію

.

Ураховуючи, що , дістаємо

Оскільки , то

;

. (244)

Числові характеристики для цього закону:

1.

;

. (245)

2.

;

.

; (246)

. (247)

Серед дискретних випадкових величин лише геометричному закону притаманна властивість відсутності післядії. Це означає, що ймовірність появи випадкової події в k-му експерименті не залежить від того, скільки їх з’явилося до k-го, і завжди дорівнює p.

Приклад 5. Гральний кубик підкидається до першої появи цифри 6. Визначити М (Х), D (X), s (Х) для випадкової величини Х числа здійснюваних підкидань.

Розв’язання. Випадкова величина Х є цілочисловою, що має геометричний закон розподілу ймовірностей. За умовою задачі: p = ; q = .

Скориставшись (245), (246), (247), дістанемо:

; ; .

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. II. Закон кийка та ікла
3. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
4. III закон Ньютона
5. IV. ДІЯ ЦЬОГО ЗАКОНУ І ОСОБЛИВОСТІ ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
6. IV. Закони ідеальних газів.
7. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
8. IV. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ І ЗАКОНОДАВСТВА.
9. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
10. А) Грошовий обіг. Закони.
11. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.
12. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.

Переглядів: 1083