• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Центр паралельних сил та його координати

Мета

Навчальна: ознайомитися з поняттями про центр тяжіння плоских фігур та методи його визначення

Виховна : виховувати уважне відношення до лекційного матеріалу.

План лекції

1 Центр паралельних сил та його координати;

2 Центр тяжіння;

3 Положення центру тяжіння деяких фігур;

4 Координати центру тяжіння плоскої фігури складної форми;

5 Приклад знаходження координат центру тяжіння плоскої фігури складної форми.

Точках|точках| А і В на тіло діють паралельні сили і . Рівнодійна цих сил

Рівнодійна|рівнодійна| цих сил рівна їх сумі, паралельна їм, направлена|спрямована| в ту ж сторону, а її лінія дії ділить пряму АВ| на частини|на шматки|, обернено пропорційні цим силам, тобто:

Точка|точка| С, через яку проходить лінія дії рівнодійної системи паралельних сил називається центром паралельних сил, іїї положення|становище| не залежить від напряму|направлення| складових сил.

Центр паралельних сил не зміню свого положення при повертанні сил на однакові кути.

Координати центру тяжіння паралельних сил:

2 Центр тяжіння

Сила тяжіння один з проявив Всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння розподілена по всьому об’єму тіла. Будь яке тіло можна вважати сукупністю матеріальних точок на кожну з яких діє сила тяжіння. Ці сили тяжіння можна вважати паралельними.

Центр тяжіння – це центр паралельних сил тяжіння всіх частинок тіла.

Координати центру тяжіння паралельних сил:

3 Положення центру тяжіння деяких фігур

Центр тяжіння симетричного тіла завжди лежить в площині|плоскості| симетрії.

Площина|плоскість| симетрії розділяє тіло так, що кожній матеріальній точці|точці|, що знаходиться|перебуває| по одну сторону площини|плоскості|, відповідає рівна їй по масі точка|точка| по іншу сторону, причому лінія, що сполучає|поєднує,з'єднує| ці крапки|точки|, перпендикулярна площині|плоскості| симетрії і ділиться нею навпіл.

На цій підставі центр тяжіння відрізка прямої лінії знаходиться|перебуває| в його середині.

Центр тяжіння плоскої симетричної фігури (тонкої однорідної платівки|платівки|) лежить на осі симетрії|, що ділить фігуру на дві рівні частини.

Наявність осей симетрії в однорідному тілі полегшують визначення положення|становища| його центру тяжіння. Наприклад, центр тяжіння призми і циліндра лежить насередині лінії, що сполучає|поєднує,з'єднує| центри тяжіння основ. Центр тяжіння кулі співпадає|збігається| з|із| його геометричним центром.

Центр тяжіння піраміди лежить на прямій, що сполучає|поєднуючої,з'єднуючої| центр тяжіння|тягаря| площі|майдану| основи|основи,заснування| з|із| вершиною, що лежить, на відстані 1/4 висоти від основи|основи,заснування|.

Центр тяжіння конуса лежить на прямій, що сполучає|поєднує,з'єднує| центр основи|основи,заснування| з|із| вершиною на відстані 1/4 висоти від основи|основи,заснування|.

Центр тяжіння паралелограма, а також прямокутника і квадрата співпадає|збігається| з точкою|точкою| С перетину діагоналей.

Центр тяжіння трикутника лежить на перетині медіан.

Положення|становище| центру тяжіння кругового сектора визначають по формулі

де α — центральний кут|ріг,куток| сектора, рад.

Положення|становище| центру тяжіння сегменту круга|кола| визначають по формулі

4 Координати центра тяжіння плоскої фігури складної форми

Визначити положення центра тяжіння плоскої фігури складної форми можна, якщо систему координат ХОY сумістити з площиною фігури, а положення центра тяжіння визначити двома координатами, які обчислюються за формулами:

де А_і – площа частини фігури, яка має просту геометричну форму, мм (см);

Х_і ,Y_і – координати центра тяжіння частини фігури, мм (см).

5 Приклад знаходження координат центру тяжіння плоскої фігури складної форми

Для заданої плоскої фігури (тонкої од­норідної пластини) визначити положення центру тяжіння. Розмі­ри на кресленні дані в сантиметрах.

Рішення.

Визначення положення центру тяжіння фігури означає визначення координат її центру тяжіння у вибраній си­стемі координат. Дану складну фігуру представляємо такою, що складається з трьох простих:

I – прямокутника;

II – круга;

III – трикутника.

Площі простих фігур:

I –

II –

III –

Фігура має вісь симетрії, отже, її центр тяжіння лежить на цій осі.

Поєднуємо координатну вісь Х з віссю симетрії, а початок координат — з лівим краєм фігура (аби коорди­нати центрів тяжіння виявилися позитивними).

Координати центрів тяжіння простих фігур:

I –

II –

III –

По формулі розраховуємо координату центру тяжіння заданої фігури. Площі кругового і трикутного отворів вводимо в розрахунок із знаком мінус.

Домашнє завдання:

1Вивчити[І] § 36 - 37.

2 Підготуватися до лабораторної роботи №1 «Визначення координат центру тяжіння платівки». Написати відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи.

Контрольні запитання

1 Дайте визначення, яка величина зветься статичним моментом.

2 Вкажіть, де знаходиться центр тяжіння тіла, що має одну вісь симетрії.

3 Вкажіть, де знаходиться центр тяжіння тіла , що має дві вісі симетрії.

4 Поясніть, як враховується отвори при визначенні положення центру тяжіння.

5 Де розташований центр тяжіння прямокутника?

6 Де розташований центр тяжіння трикутника?

7 Де розташований центр тяжіння кола?

8 Де розташований центр тяжіння квадрата?

ЛЕКЦІЯ №7 - КІНЕМАТИКА ТОЧКИ(2 години)

Читайте також:

1. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
2. А джерелами фінансування державні капітальні вкладення поділяються на централізовані та децентралізовані.
3. А. Центрогенна ДН
4. Аналіз витрат за центрами відповідальності.
5. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
6. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
7. Аналіз результатів практичної діяльності Київського освітньо-методичного центру соціальної роботи
8. АНАТОМІЯ І ФІЗІОЛОГІЯ ЦЕНТРАЛЬНОЇ ТА ПЕРИФЕРИЧНОЇ НЕРВОВОЇ СИСТЕМИ, ЇЇ ВІКОВІ ОСОБЛИВОСТІ
9. Антиукраїнська політика російського царизму. Посилення централізаторсько-шовіністичних тенденцій
10. Арматура та вимірювальні прилади, якими обладнуються відцентрові насоси
11. Архіви центральних установ Великого князівства Литовського та Речі Посполитої. Литовська та Коронна метрики. Волинська метрика
12. Асортиментний процес включає три основних етапи: концентрацію, кастомізацію і розсіювання.

Переглядів: 3127