За допомогою алгоритму Фаррара-Глобера

Згідно з варіантом завдання та вихідними даними (дод. 6) для дослідження наявності мультиколінеарності між змінними х₁, х₂, х₃ потрібно:

1. Обчислити середні значення змінних Y, х₁, х₂, х₃ та стандартні відхилення.

2. Провести нормалізацію змінних.

3. Знайти кореляційну матрицю r.

4. Обрахувати визначник матриці r (det r).

5. Обчислити критерій c².

6. Знайти розрахункове і табличне значення критерію Фішера.

7. Обчислити часткові коефіцієнти кореляції r.

8. Обрахувати t-критерії.

9. Обґрунтувати висновок щодо існування мультиколінеарності між чинниками х₁, х₂, х₃.

Порядок виконання завдання

За варіантом завдання виконують розрахунки на базі стандартних функцій Excel в такому порядку:

1. Обчислюють через майстер функцій Excel СРЗНАЧ та стандартні відхилення змінних х₁, х₂, х₃ (дод.10) ;

2. Проводять нормалізацію змінних х₁, х₂, х₃ через статистичні функції;

3. Знаходять кореляційну матрицю r;

4. Обраховують визначник матриці r (det r) за допомогою математичних функцій.

Якщо det r наближається до 0, роблять висновок про те, що в масиві змінних може існувати мультиколінеарність. Далі знаходять ln |det r|.

5. Обчислюють критерій c² за формулою

c²_факт= –{n – 1 – 1/6(2m+5)} ln |det r|.

Знайдене значення c²_факт порівнюють з табличним значенням c²_табл для ½m(m–1) ступенів свободи та за рівня значущості a=0,05.

Якщо c²_факт> c²_табл роблять висновок про те, що у масиві змінних х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.

Обчислюють критерії F₁_розр, F₂_розрта F₃_розр. Розрахункові значення
F-критерію визначають за формулою

де С_kk – діагональний елемент матриці; n – кількість спостережень; m – кількість змінних.

Порівнюють з табличними значеннями F_табл для (m–1) та (n–m) ступенів свободи та за рівня значущості a=0,05.

Якщо F₁_розр> F_табл, F₂_розр> F_табл та F₃_розр > F_табл, то кожна зі змінних х₁, х₂, х₃ мультиколінеарна з іншими.

Коефіцієнт детермінації для кожної змінної обчислюється за формулою

6. Визначають часткові коефіцієнти кореляції r_kj за формулою

де – елемент матриці С, що міститься в k-тому рядку та j-тому стовпці
( ); – діагональні елементи матриці С.

7. Визначаються t-критерії за формулою

8. Порівнюються фактичні значення критеріїв t_kj з табличними для
n–m ступенів свободи та рівня значущості a. Якщо t_{kj факт}> t_{kj табл}роблять висновок, що між змінними х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема: «Мультиколінеарність»	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.