• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Емпіричний закон розподілу густини ймовірності неперервної випадкової величини

Щоб поняття функції розподілу стало більш наочним, зобразимо результати серії вимірювань графічно. Припустимо, що ми провели вимірювань величини і отримали набір значень . Виділимо на осі такий інтервал , що всі значення лежать усередині цього інтервалу. Розіб'ємо його на рівних відрізків довжиною і порахуємо скільки значень із загального числа результатів вимірювань попаде в кожний із цих проміжків. Число вимірювань, результати яких попали в інтервал позначимо через . По вертикальній осі будемо відкладати долю вимірювань поділену на величину . В результаті отримаємо ступінчатий графік, подібний показаному на рис.1. Цей графік називається гістограмою.

Рис 1. Гістограма

Площа кожного із прямокутників рівна - відносній частоті (ймовірності) попадання результатів в проміжок . Якщо число вимірювань невелике, гістограма може мати досить неправильний вигляд, що залежить від випадкового випадання тих або інших значень , але якщо росте, то у формі гістограми все в більшому і більшому ступені виявляються закономірності притаманні фізичній природі процесів, що відбуваються при вимірюванні. При , відносна частота прийме певне (уже не випадкове значення), яке і буде називатися ймовірністю попадання в інтервал . Якщо число вимірювань велике ( ), інтервал можна взяти доволі малим (при ) гістограма перетвориться в неперервну криву, яка називається кривою розподілу і представляє собою графік функції розподілу (див. рис.1). Для малих інтервалів добуток , який рівний площі заштрихованого участку, дає ймовірність попадання вимірюваної величини в інтервал .

Крива густини розподілу ймовірності найбільш повно відображає умови експерименту і дає найбільш детальні прогнози про поведінку випадкової величини . Ніякі біль конкретніші прогнози, що стосуються результатів окремих вимірювань, неможливі. Гістограма і крива густини ймовірності для випадкової величини описують також розподіл похибок, тобто значень випадкової величини .

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. II. Закон кийка та ікла
3. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
4. III закон Ньютона
5. IV. ДІЯ ЦЬОГО ЗАКОНУ І ОСОБЛИВОСТІ ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
6. IV. Закони ідеальних газів.
7. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
8. IV. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ І ЗАКОНОДАВСТВА.
9. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
10. А) Грошовий обіг. Закони.
11. А) оптимальне значення величини зварювального струму; б) підвищене значення величини зварювального струму; в) низьке значення величини зварювального струму.
12. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.

Переглядів: 849