![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема: Визначення статичних характеристик елементів автоматичних систем керування
Передавальні властивості елементів і систем в статичному режимі описують за допомогою статичних характеристик. Статичною характеристикою елемента називають залежність його вхідної величини Y від вхідної х Y= f (x) = Y(x) (1.1) в установленому статичному режимі. Статична характеристика конкретного елемента може бути задана в формувальному вигляді (наприклад, у вигляді алгебраїчної функції y=cx2 ) або у вигляді графіка. У загальному випадку, коли стан елемента або системи залежить від декількох вхідних впливів Х1, Х2 ... Хm, то статична характеристика представляє собою функцію декількох незалежних змінних Y = f (Х1, Х2 ... Хm). (1.2) Так, як статичний режим є частковою формою динамічного режиму, то відповідна статична характеристика може бути отримана як частковий вид диференційного рівняння:
Таке рівняння називають рівнянням динаміки елемента або системи. Якщо x(t) і y(t) та їх похідні входять у рівняння у вигляді добутків, степеней або часток, то ці рівняння називають нелінійними. У випадку, коли розглядаються статичні характеристики об’єкта, зовнішні збурюючі і керуючі впливи приймаються постійними. Якщо вивчаються динамічні властивості, то ці впливи вивчаються як змінні у часі (при цьому отримують кілька алгебраїчних і диференційних рівнянь). Для систем керування, які описуються рівняннями з постійними параметрами, справедливий принцип накладання або суперпозиції: Зміна вихідної величини Y(t), яка виникає при дії на систему декількох вхідних сигналів xi(t), дорівнює сумі змін Yi(t) величини Y(t), викликаних кожним сигналом окремо. Статичні або позиційні об’єкти – об’єкти автоматичних систем, конструктивні елементи яких, в статичному режимі мають однозначні залежності між вихідною і вхідною величинами. Деякі елементи та системи не володіють певними передавальними властивостями в статичному режимі: при різних значеннях вхідної величини х, величина у може приймати одне і те ж значення і, навпаки, при одному і тому ж значенні х, величина у може приймати будь-які значення. Такі елементи називаються астатичними. До них відносяться, наприклад, інтегруючі ланки. По виду статичних характеристик елементи поділяють на лінійні і нелінійні. Статична характеристика лінійного елемента описується лінійною функцією y=b+ax. У нелінійних елементів зв’язок між вхідною і вихідною величиною виражається звичайно у вигляді степеневих функцій, степеневих поліномів, дробових раціональних функцій і більш складних функцій. Нелінійні елементи в свою чергу поділяють на елементи з істотно-нелінійною статичною характеристикою і елементи з несуттєво нелінійною характеристикою. Останні можна лінеаризувати. Статична характеристика є несуттєво нелінійною, якщо вона описується неперервно-диференційованою функцією. Лінеаризацією називається наближена зміна нелінійної функції лінійною. Лінеаризація нелінійної характеристики є вірною, якщо в процесі роботи елемента його вхідна величина змінюється в невеликому діапазоні навколо деякого значення х=х0. Статична характеристика вважається суттєво нелінійною, якщо вона має злами або розриви. Лінеаризацію гладких статичних характеристик можна здійснювати або по методу дотичної, або по методу січної. Коефіцієнт пропорційності К між відхиленнями вихідної і вхідної величини в статичному режимі називають передавальним коефіцієнтом. Передавальний коефіцієнт є основним параметром лінійних і лінеаризованих елементів статичного типу: його числове значення цілком характеризує передавальні властивості елемента в статиці. Розмірність передавального коефіцієнта рівна відношенню розмірності вихідної величини до розмірності вхідної величини: [k]=[y]/[x] Передавальний коефіцієнт обчислюється за формулою:
де Dу, Dх – відхилення вихідної і вхідної величин відповідно. Практичне заняття №2
Властивості та характеристики Одноємнісний, або одномірний керований об'єкт ОКО, характеризується двома узагальнюючими координатами
Вхідна величина Вихідна величина
Це основне рівняння одноємнісного об'єкта. Тут:
Одна з величин, яка входить в рівняння (2.2), є збурюючим впливом або навантаженням, тоді друга величина використовується, як керуючий вплив. Якщо При всякому Величина Якщо об'єкт являє собою резервуар, в який поступає рідина, то координата Чим більша ця площа, тим повільніше проходить зміна рівня при одній і тій же різниці між припливом і стоком. Коефіцієнт ємності
В одному і тому ж технічному апараті можуть відбуватися декілька процесів різної фізичної природи.
Приклад.Нагрівання і вихід вологи відбуваються одночасно при сушці. Такий технічний процес і апарат характеризується декількома коефіцієнтами ємності. Якщо в середині технічного апарата можна виділити декілька ділянок, що мають Таблиця 2.1 — Приклади одноємнісних об'єктів
Кожну ділянку в цьому випадку потрібно розглянути окремо, як одноємнісний об'єкт. Крім цього основного рівняння (2.2), одноємнісний об'єкт підпорядковується закону, згідно з яким відбувається обмін енергії і речовини між об'єктом і зовнішнім середовищем. В узагальнюючій формі цей закон може бути виражений у вигляді 2-х залежностей
Ці залежності мають нелінійний характер (рис. 2.4). При аналізі такі залежності необхідно лінеаризувати. Поведінка об'єктів в часі залежить від співвідношення похідних
Наприклад:Якщо в резервуарі з рідиною при рівні
то випадково виникла різниця між припливом і стоком буде зменшуватись в міру збільшення Якщо різниця (2.5) буде менша 0, то із збільшенням рівня буде збільшуватись різниця між припливом і стоком, що в свою чергу викличе подальше зростання рівня. Це означає, що самовирівнювання в об'єкті відсутнє. Самовирівнювання – це властивість об'єкта, завдяки якій невідповідність між припливом і стоком енергії речовини самостійно прямує до 0, а вихідна величина прямує до нового встановленого значення. Все проходить без керування. Складемо загальне диференціальне рівняння одноємнісного об'єкта, враховуючи умови балансу і закони обміну,
Для прикладу візьмемо резервуар з рідиною. Нехай до подачі зовнішнього впливу об'єкт перебуває в статичному режимі, коли приплив і стік однакові і (2.6) Враховуючи, що
Дане рівняння можна спростити враховуючи, що у вихідному стані приплив і стік були рівні, а також що похідна від
Диференціальне рівняння (2.7) об'єкта зв'язує змінну в часі величину
тоді Якщо підставити ці значення в рівняння (2.7), то отримаємо
Коефіцієнт, що стоїть перед
Коефіцієнт Величина і знак коефіцієнта
Тут Якщо 1. Якщо 2. Якщо 3. Якщо На рис. 2.4, 1 зображений резервуар, в якому приплив не залежить від рівня рідини
У 2-ому резервуарі стік рідини відбувається вимушено за допомогою насоса. Це означає, що стік У 3-ому резервуарі зворотний клапан в міру збільшення рівня рідини зменшує стік
Практичне заняття №3
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|