Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Основні формули комбінаторики

Комбінаторика вивчає кількості комбінацій, що підпорядковуються певним умовам, які можна скласти з елементів, байдуже якої природи, заданої кінцевої множини. При безпосередньому обчисленні ймовірностей часто використовують формули комбінаторики. Приведемо найбільш уживані з них.

Перестановками називають комбінації, що складаються із одних і тих самих n різних елементів і відрізняються тільки порядком їхнього розташування. Число усіх можливих перестановок

,

де .

Відмітимо, що зручно розглядати 0!, вважаючи за визначенням 0!=1.

Приклад 1. Скільки тризначних чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, якщо кожна цифра входить у зображення числа тільки один раз?

Рішення. Шукане число тризначних чисел

.

Розміщеннями називають комбінації, складені з n різних елементів по m елементів, що відрізняються або складом елементів, або їх порядком, Число всіх можливих розміщень

.

Приклад 2. Скільки можна скласти сигналів з 6 прапорців різного кольору, узятих по 2?

Рішення. Шукане число сигналів

.

Сполученнями називають комбінації, складені з n різних елементів по m елементів, що відрізняються хоча б одним елементом. Число сполучень

.

Приклад 3. Скількома способами можна вибрати дві деталі із ящика, що містить 10 деталей?

Рішення. Шукане число способів

.

Число розміщень, перестановок і сполучень зв’язані рівністю

.

 

Запитання для самоперевірки:

1. Що є предметом вивчення в теорії ймовірностей?

2. Дайте коротку класифікацію подій.

3. Дайте класифікацію випадкових подій.

4. Що означає об’єднання (сума) подій?

5. Що означає перетин (добуток подій?

6. Дайте класичне визначення ймовірності.

7. Як обчислити значення ймовірності?

8. Які властивості притаманні ймовірності?

9. Сформулюйте аксіоми Колмогорова.

10. Дайте визначення відносної частоти.

11. У чому полягає обмеженість класичного визначення ймовірності?

12. Дайте статистичне визначення ймовірності.

13. Для чого застосовуються геометричні ймовірності?

14. Наведіть формули для обчислення ймовірності попадання точки на відрізок, на площу, в об’єм.

 

 



Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  3. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  4. Артеріальний пульс, основні параметри
  5. Банківська система та її основні функції
  6. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  7. Біржові товари і основні види товарних бірж. Принципи товарних бірж.
  8. Будова й основні елементи машини
  9. Будова оптоволокна та основні фізичні явища в оптоволокні.
  10. Бюджетування (основні поняття, механізм).
  11. Валютний ринок, основи його функціонування. Основні види валютних операцій
  12. Варіатори та їхні основні параметри




Переглядів: 9559

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Геометричні ймовірності | Ймовірність суми несумісних подій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.