• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Систему числення

Переведення дробових десяткових чисел у мінус-двійкову

Для переведення правильних десяткових дробів у мінус-двійкову систему числення можна застосувати традиційний метод множення на основу числення , але, як і у випадку цілих чисел, з певною корекцією. При цьому поточні цілі частини дробів також повинні бути додатними числами, значення яких менші за модуль нової основи. Крім того, при переведенні правильного дробу (або дробової частини змішаного дробу) необхідно, щоб дріб на кожному кроці задовольняв умовам:

при

або

при , (2.11)

де Х – десятковий дріб, який переводиться в систему з основою p.

Якщо обмеження (2.11) не виконуються, то дріб потрібно перетворити наступним чином:

· Якщо число знаходиться в діапазоні , то його перетворюють за формулою звідки , де число уже задовольняє умовам (2.11). Після цього потрібно покласти (ціла частина шуканого числа), а наступні (дробові) розряди знаходяться шляхом перетворення числа за алгоритмом множення з корекцією, якщо вона потрібна.

· Якщо число знаходиться в діапазоні , то його перетворюють за формулою звідки , де число уже задовольняє умовам (2.11). Після цього потрібно покласти: , . Цими розрядами представляється в новій системі числення ціле число -1 (-1=-2+1→ 11). Наступні (дробові) розряди знаходяться перетворенням числа за алгоритмом множення з корекцією, якщо вона потрібна..

Приклад 2.19. Перевести десятковий дріб в мінус-двій­ко­ву систему числення.

Розв’язання. Оскільки вихідний дріб не задовольняє умову (2.11), то потрібна початкова корекція . Тоді:

0.625 → a₀=1, -0.375

× -2

0.750 умова (2.11) не виконується

a_-1=1, -0.250

× -2

0.500 умова (2.11) не виконується

a_-2=1, -0.500

× -2

a_-3=1, 0.000 умова (2.11) виконується.

Оскільки дробова частина дорівнює нулю, то процес закінчено. Таким чином, 0.625₁₀=1.111_-2.

Приклад 2.20. Перевести десятковий дріб в мінус-двій­ко­ву систему числення.

Розв’язання. Оскільки вихідний дріб задовольняє умову (2.11), то початкова корекція не потрібна. Тоді:

-0.625 → a₀=0, -0.625 умова (2.11) виконується

× -2

a_-1=1, 0.250 умова (2.11) виконується

× -2

a_-2=0, -0.500 умова (2.11) виконується

× -2

a_-3=1, 0.000 умова (2.11) виконується.

Частка дорівнює нулю, процес закінчено. Таким чином, -0.625₁₀=0.101_-2.

Приклад 2.21. Перевести десятковий дріб в мінус-двій­ко­ву систему числення.

Розв’язання. Оскільки вихідний дріб не задовольняє умову (2.11), причому , то потрібна початкова корекція . Тоді:

-0.75 → a₁=1 умова (2.11) не виконується

a₀=1, 0.25

× -2

a_-1=0, - 0.50 умова (2.11) виконується

× -2

a_-2=1, 0.00 умова (2.11) виконується

Остання частка дорівнює нулю, процес закінчено. Таким чином, -.75₁₀= =11.01_-2.

На лістингу 14 наведено програму, реалізовану засобами пакету Mathcad, для переведення дробових десяткових чисел в мінус-двійкову систему.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
3. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
4. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
5. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
6. Арифметичні операції в різних системах числення
7. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
8. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
9. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
10. В десяткову систему числення
11. Види середніх і способи їх обчислення
12. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.

Переглядів: 587