Виділяємо у трубопроводі відрізок довжиною l (рис. 22а).
б
Рис. 22. До виведення рівняння руху рідини в нахиленому трубопроводі:
а – ділянка трубопроводуз позначеннями;
б – трикутник розташування центрів тяжіння перерізів
а
Поміщаємо даний відрізок у систему координат. При рівномірному русі рідини у ній діють сили:
- масові G=rgV;
- гідростатичного тиску p1S і p2S;
- внутрішнього тертя Fтер=t0S0.
де S – поперечний переріз потоку;
S0=lП – площа тертя на відрізку труби довжиною l ;
П – периметр трубопроводу;
t0 – дотична напруга сили тертя.
Оскільки рух рівномірний, то сума проекцій усіх сил на будь-яку вісь дорівнює нулю. Розглянемо проекцію сил на вісь трубопроводу. Складемо рівняння балансу сил: