Розглянемо одну задачу на логічний наслідок в кількох варіантах.
Задача №1
1) Якщо число закінчується цифрою 0 або 5, то це число ділиться на 5
2) Число не закінчується цифрою 0
3)Число ділиться на 5
--------------------------------------------
Число закінчується цифрою 5
Введемо позначення. Нехай x – число закінчується цифрою 0, у – число закінчується цифрою 5, z – число ділиться на 5. Запишемо умовивід в загальній формі.
Для оцінки правильності умовиводу використовуємо формулу . Перевіримо, чи . Обчислимо значення відповідної бульової функції на наборі 0 0 1.
.
Одержали, що не дорівнює тотожно одиниці. Умовивід не правильний. Але ж дехто вважав, що умовивід правильний. В чому причина? Справа в тому, що першу посилку не можна логічно зв’язати ні з третьою, ні з другою посилками. Для виправлення умовиводу компоненти імплікації першої посилки потрібно поміняти місцями ( що дехто підсвідомо і робив ).
Задача №2
1) Якщо число ділиться на 5, то це число закінчується цифрою 0 або цифрою 5
2) Число не закінчується цифрою 0
3)Число ділиться на 5
--------------------------------------------
Число закінчується цифрою 5
Запишемо цей умовивід в загальній формі.
Для дослідження формули , зведемо її до Д К Н Ф. . Одержали . Умовивід правильний.
Задача №3
1) Якщо число ділиться на 2, то це число закінчується цифрою 0 або цифрою 2
2) Число не закінчується цифрою 0
3)Число ділиться на 2
--------------------------------------------
Число закінчується цифрою 2
Чи правильний цей умовивід? Дехто вважає, що умовивід не правильний і помиляється. Умовивід правильний, бо він такої ж форми, як і в задачі №2. А хибність висновку пояснюється тим, що в десятковій системі числення перша посилка хибна. Якщо хоч одна посилка хибна, то в правильному умовиводі висновок може бути випадково істинним чи хибним. Тому при міркуваннях потрібно забезпечити: