• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Логіка розв’язування рівнянь

Розглянемо задачу №212, ст. 48, [ 4 ]. Дослідити умовивід:

1) Якщо = х – 1, то х + 1 = (х – 1)²

2) х + 1 = (х – 1)² тоді і тільки тоді, коли х² – 3х = 0.

3) х² – 3х = 0 тоді і тільки тоді, коли х = 0, або х = 3.

------------------------------------------------------------------------

х = 0 або х = 3 є коренем рівняння = х – 1 ?

Введемо позначення.

Нехай a - = х – 1, b - х + 1 = (х – 1)² , c - х² – 3х = 0 , d - х = 0 або х = 3

Побудуємо умовивід в загальній формі.

Використовуємо формулу . Перевіримо, чи . Знайдемо значення на наборі .

. Одержали, що формула не дорівнює тотожно одиниці. Умовивід не правильний. Правильний умовивід можна одержати, помінявши місцями компоненти імплікації у висновку.

(ДС)

Таку форму міркувань можна використовувати при розв’язуванні алгебраїчних рівнянь. При цьому, якщо хоч одна посилка містить імплікацію, то можуть з’явитись сторонні корені і потрібно робити перевірку. Якщо у всіх посилках використовувати еквівалентність, то одержимо такий правильний умовивід:

(ДС)

При використанні для розв’язування рівнянь такого умовиводу перевірка не потрібна.

Читайте також:

1. Алгоритм розв’язування задачі
2. Алгоритм розв’язування задачі
3. Алгоритм розв’язування задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
8. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
9. Аргументація і пралогіка
10. Визначення коефіцієнтів рівнянь лінійної регресії для багатофакторної задачі
11. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування
12. Діалектична логіка

Переглядів: 935