Нехай a - = х – 1, b - х + 1 = (х – 1)2 , c - х2 – 3х = 0 , d - х = 0 або х = 3
Побудуємо умовивід в загальній формі.
Використовуємо формулу . Перевіримо, чи . Знайдемо значення на наборі .
. Одержали, що формула не дорівнює тотожно одиниці. Умовивід не правильний. Правильний умовивід можна одержати, помінявши місцями компоненти імплікації у висновку.
(ДС)
Таку форму міркувань можна використовувати при розв’язуванні алгебраїчних рівнянь. При цьому, якщо хоч одна посилка містить імплікацію, то можуть з’явитись сторонні корені і потрібно робити перевірку. Якщо у всіх посилках використовувати еквівалентність, то одержимо такий правильний умовивід:
(ДС)
При використанні для розв’язування рівнянь такого умовиводу перевірка не потрібна.