• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Застосування кругової діаграми для розрахунку режимів лінії та узгодження з навантаженням

19.1 Розрахунок режимів довгої лінії

За круговою діаграмою можна визначити вхідний опір довгої лінії , побудувати вектори нормованих напруг і струмів та , а також визначити абсолютні значення U та I і побудувати графіки розподілу діючих (амплітудних) значень та фаз напруги і струму вздовж лінії.

Приклад.Двопровідна довга лінія довжиною 100 м і хвильовим опором 100 Ом живиться від генератора синусоїдних коливань з ЕРС E = 50 В, внутрішнім опором = 50 Ом і довжиною хвилі l = 30 м (рис.19.1а). Опір навантаження становить . Знайти вхідний опір лінії, побудувати графіки розподілу діючих значень напруги вздовж лінії.

Розв’язання.

1. Знаходимо нормований опір навантаження і відкладаємо значення на круговій діаграмі (рис.19.1б): . З центру діаграми креслимо радіус, який проходить через точку . За точкою перетину радіуса і шкали відносних знаходимо позначку, яка відповідає навантаженню .

а) б)

Рисунок 19.1

2. Розраховуємо електричну довжину лінії та відкидаємо цілу кількість півхвиль, тоді . Визначаємо значення коефіцієнта рухомої хвилі у точці перетину концентричного кола та вертикальної осі: .

3. Для знаходження вхідного опору переміщуємося від позначки у напрямку до генератора на відстань і позначаємо за шкалою точку входу: . З цій позначки проводимо радіус, і за точкою його перетину з колом визначаємо нормоване значення вхідного опору: . Далі розраховуємо абсолютне значення

.

4. Розраховуємо струм і напругу на вході лінії (рис.19.1а):

;

.

5. За діаграмою вимірюємо довжину векторів (70мм) та (143мм) і розраховуємо масштабні коефіцієнти за напругою і струмом:

; .

6. Розраховуємо напругу і струм у навантаженні. Для цього за діаграмою вимірюємо довжину векторів (105мм) та (120мм) і множимо на масштабні коефіцієнті:

; .

Аналогічно знаходимо максимальне (58,5 В) і мінімальне (18,5 В) діюче значення напруги у лінії. За цими даними будуємо приблизний графік розподілу діючих значень напруги у залежності від координати l, яка відраховується від навантаження (рис.19.2). Розподіл діючих значень струму визначається аналогічно.

Рисунок 19.2

19.2 Узгодження лінії з навантаженням

Умова узгодження - встановлення за допомогою узгоджувального пристрою рівності опору навантаження хвильовому опору лінії. При цьому забезпечується режим рухомих хвиль і передача максимальної потужності у навантаження. Як узгоджувальні пристрої використовуються чвертьхвильовий трансформатор і короткозамкнений шлейф.

19.2.1 Узгодження лінії з навантаженням за допомогою чвертьхвильового трансформатора розглянемо на такому прикладі.

Двопровідна довга лінія з хвильовим опором Ом живиться від генератора синусоїдних коливань з ЕРС E = 500 В, внутрішнім опором = 150 Ом і довжиною хвилі l = 20 м. (рис.19.3а). Необхідно узгодити лінію з опором навантаження Ом, визначити місце увімкнення трансформатора і його хвильовий опір , побудувати графік розподілу діючого значення напруги в лінії та трансформаторі.

Рисунок 19.3

Розв’язання.

1. Знаходимо нормований опір навантаження і відкладаємо значення на круговій діаграмі (рис.19.4): . З центру діаграми креслимо радіус, який проходить через точку . За точкою перетину радіуса і шкали відносних знаходимо позначку , яка відповідає відстані від навантаження до перерізу АБ, у якому вхідний опір лінії є чисто активним . Саме в цій точці треба увімкнути трансформатор.

Розраховуємо абсолютне значення і довжину трансформатора .

Рисунок 19.4

2. Визначаємо значення коефіцієнта рухомої хвилі у точці перетину концентричного кола, на якому знаходиться точка навантаження, та вертикальної осі: . Коефіцієнт рухомої хвилі чисельно дорівнює нормованому активному опору в перерізі АБ: .

3. Користуючись формулою (лекція 18), обчислюємо хвильовий опір трансформатора за умови, що :

Ом.

4. Знаходимо значення коефіцієнта рухомої хвилі в трансформаторі:

.

Зміна значення коефіцієнта рухомої хвилі в перерізі АБ на діаграмі еквівалентна переходу на інше коло (рис.19.4).

5. Розраховуємо струм і напругу на вході трансформатора, враховуючи, що в лінії встановлено режим узгодження, оскільки вхідний опір трансформатора дорівнює хвильовому:

мА; В.

6. За діаграмою вимірюємо довжину вектора в трансформаторі (116мм) і розраховуємо масштабний коефіцієнт за напругою . Вимірюємо довжину вектора в трансформаторі (84 мм) і обчислюємо абсолютне значення напруги у перерізі АБ: В.

7. Оскільки в перерізі АБ відбувається перехід на інше коло , масштабний коефіцієнт за напругою в лінії змінюється:

.

Тобто одному абсолютному значенню напруги В відповідають два різних нормованих вектори і

8. Вимірюємо довжину вектора напруги на навантаженні (90 мм) і розраховуємо абсолютне значення: В.

На основі проведених розрахунків будуємо графік розподілу діючого значення напруги (рис.19.3б).

19.2.2 Узгодження лінії з навантаженням за допомогою короткозамкненого шлейфа розглянемо на прикладі, користуючись попередніми числовими даними. Визначимо місце увімкнення шлейфа , його довжину (рис.19.5а) і побудуємо графік розподілу діючих значень струму в лінії та шлейфі.

Розв’язання.

1. Маючи значення нормованого опору навантаження , креслимо пряму через точку і центр кругової діаграми, а потім знаходимо за точкою перетину з колом значення нормованої провідності (рис.19.5б).

2. З центру діаграми креслимо радіус, який проходить через точку . За точкою перетину радіуса і шкали відносних знаходимо позначку . Від неї рухаємось у напрямку генератора до перерізу АБ, у якому дійсна частина вхідної провідності дорівнює (на діаграмі це точка перетину кола та кола ). За шкалою відносних знаходимо позначку і розраховуємо значення . Це значення вказує, на якій відстані від навантаження треба увімкнути шлейф.

Розраховуємо абсолютне значення .

3. За діаграмою визначаємо нормовану реактивну провідність лінії у перерізі АБ: . Для компенсування реактивної провідності треба паралельно лінії увімкнути короткозамкнений шлейф з провідністю . Довжину шлейфа відлічуємо, рухаючись до генератора по зовнішньому колу від точки короткого замикання до точки, в якій . Ця позначка знаходиться на відстані від верхньої точки діаграми. Отже, довжина шлейфа становитиме .

а) б)

Рисунок 19.5

4. В перерізі АБ за першим законом Кірхгофа виконується співвідношення: . Розраховуємо абсолютне значення модуля діючого значення струму в лінії :

А.

5. Розраховуємо абсолютне значення модуля діючого значення струму в шлейфі:

А.

6. Вимірюємо довжину нормованих векторів струму за діаграмою (рис.19.5б) та розраховуємо масштабні коефіцієнти за струмом в лінії і шлейфі:

; .

7. Використовуючи масштабні коефіцієнти, знаходимо струм у наванта-женні мА; максимальне значення струму в лінії мА, а також струм в кінці шлейфа мА.

Розподіл діючих значень струму в лінії зображено на рис.19.6а, а в шлейфі - на рис.19.6б.

а) б)

Рисунок 19.6

Читайте також:

1. V. Виконання вправ на застосування узагальнювальних правил.
2. А.1 Стан , та проблемні питання застосування симетричної та асиметричної криптографії.
3. Автомобільні ваги із застосуванням цифрових датчиків
4. Акти застосування норм права в механізмі правового регулювання.
5. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
6. Акти правозастосування, їх види
7. Акти правозастосування.
8. Алгоритм із застосування річної процентної ставки r.
9. Алгоритм із застосуванням річної облікової ставки d.
10. Алгоритм маркетингового розрахунку цін.
11. Алгоритм розрахунку апаратів псевдозрідженого шару.
12. Алгоритм розрахунку ризиків за загрозою відмова в обслуговуванні

Переглядів: 1893