• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні положення спеціальної теорії відносності

Рис. 8.4. Схема зменшення випадкової та систематичної скла­дових похибок вимірювань

Рис. 8.3. Схема зменшення систематичної складової похибки з використанням зразкових мір

При лінійній статичній характеристиці засобу вимірю­вання достатньо використати дві міри. Отримана вимірю­вальна інформація опрацьовується на обчислювальному засобі(ОЗ), де при лінійній статичній характеристиці засобу вимірювання реалізується алгоритм

y=x+(x₂- x₁) (y- y₁)/ (y₂- y₁). (8.8)

Використання зразкових засобів і мір дозволяє звести до мінімуму систематичну складову похибки. Випадкова складова похибки залежить від кількості вимірювань п величини х, а опрацювання результатів вимірювань прово­диться за алгоритмами (8.5) і (8.6). Обчислювальний засіб забезпечує одночасне визначення як систематичної, так і випадкової складової похибки і вимірюваної величини за алгоритмами (8.5)—(8.8).

8.6. Метод зменшення випадкової і систематичної складових похибок

Для зменшення випадкової і систематичної складових похибок вимірювань (рис.8.4) використовуються як зви­чайні, так і зразкові засоби вимірювань, що підключаються для паралельної роботи за допомогою перемикача П.

Згідно зі схемою (рис. 8.4), вимірювана величина Х ви­мірюється за допомогою кількох каналів К при п вимі­рюваннях на кожному каналі, що дає змогу значно зменши­ти випадкову похибку. Одночасно величина Х вимірюєть­ся точнішим зразковим засобом вимірювання (33В), що дає можливість визначити систематичну складову похибку як різницю математичних сподівань результатів вимірювань за допомогою звичайних і зразкових засобів вимірювання.

Опрацювання усіх результатів вимірювань як звичай­ними, так і зразковими засобами проводиться за допомо­гою обчислювального засобу (ОЗ) за алгоритмами (8.5)— (8.8). Кінцевий результат вимірювання визначається із залежності

y=m_x±q±d_в (8.9)

де d_в — ймовірна випадкова похибка, яка залежить від кількості вимірювань п та заданої ймовірності (0,9—0,997). Наведений метод зменшення випадкових і систематич­них складових похибок вимірювання доці­льний при ви­значенні фізичних величин з високою точністю для виконання науково-дослідних експериментальних робіт.

8.7. Структурні методи зменшення мультиплікативних і адитивних похибок

Розглянемо суть цих методів на прикладі лінійного ви­мірювального перетворювача (ВП), реальна характеристи­ка якого має вигляд

y₁=k₁x+a₁, (8.10)

деx, y₁ — відповідно вхідний і вихідний інформаційні сигнали;

k₁, a₁ — параметри ВП.

У процесі експлуатації параметри ВП відхиляються від номінальних значень:

а при фіксованому значенні Х це призведе до їхньої похибки. Значення похибки ВП має вигляд

(8.11)

де N= k_1nx_max — нормуючий множник, рівний зміні сигналу у при зміні величини х у межах від 0 до x_max;

d_k1=Dk₁/k_1n; d_a1=Da₁/a_1n — відносні зміни параметрів ВП.

У виразі (8.11) перша складова відповідає мультиплікативній, а друга — адитивній складовим похибок. Ускладни­мо вихідну структуру, включивши паралельно до вимірю­вального перетворювача ВПі зі статичною характеристи­кою (8.11) другий ідентичний перетворювач ВПз (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Диференціальна схема структурних методів зменшення похибок

Якщо вихідний сигнал ВПз вилучається із вихідного сигналу ВП₁, схема сполучення ВП називається диференціальною, і його статична характеристика має вигляд

(8.12)

де х₀ — значення міри або стандартного зразка.

Приведена похибка диференціального ВП обчислюється

(8.13)

де - d_а2=Dа₂/а_2n.

При обчисленні приведеної похибки (8.13) приймається, що k_1n= k_2n; a_1n= a_2n;, але через вплив перешкод у реальних умовах k₁= k₂; a₁= a₂;; x₀¹0.

Порівнюючи рівняння (8.11) і (8.13), слід зауважити, що в одиничних умовах мультиплі­кативні похибки диференціального і одноканального вимірювального засобу одна­кові. Відносно адитивної похибки слід пам'ятати, що у диференціальному засобі вимірювання за рахунок порів­няльного каналу можна суттєво її зменшити, а при повній кореляції випадкових параметрів N= k_1nx_max й повністю ліквідувати адитивні складові випадкової і систематичної похибок.

При введенні від'ємного зворотного зв'язку (рис. 8.6 статична характеристика такого засобу вимірювання матиме вигляд

y_k= k₁x/(1+ k₁ k₀) (8.14)

де k₀ — коефіцієнт перетворення ланки зворотного зв'язку. Для спрощення запису у рівнянні (8.14) прийнято, що а = 0.

Рис. 8.6. Компенсаційна схема структурних методів зменшен­ня похибок

Приведена похибка засобу вимірювання із замкнутою структурною схемою має вигляд

k — вимірювальний канал компенсаційної схеми. Виходячи з цього, приведена похибка засобу вимірю­вання не залежить від відносної зміни коефіцієнта перетворення засобу вимірювання d_k1, тобто введення від'ємно­го зворотного зв'язку дає змогу повністю ліквідувати мультиплікативну похибку або ж зміну коефіцієнта перетво­рення канапа прямої передачі інформації. Проте похибки, які виникають у колі зворотного зв'язку в такій структурі не ліквідуються, і їх використання можливе лише при d_k0<<d _k1.

Таким чином, у наведених умовах використання ди­ференціальних схем дозволяє зменшити адитивні складові похибки, а використання схем зі зворотним зв'язком до­зволяє зменшити мультиплікативні складові похибки.

Наприкінці XIX ст. фізикам здавалось, що наступні дослідження тільки доповнюватимуть наші знання, а фундаментальних змін не відбудеться. Всю цю струнку й непорушну ззовні «споруду» тепер називають класичною фізикою. Загальну гармонію фізики порушу­вали лише окремі факти. Таким був, наприклад, результат досліду Майкельсона. Пояснити його за допомогою уявлень класичної фізики не вдалося. Найкраще пояснив цей дослід X. Лоренц за допомогою гіпотези скорочення тіл. Теорія Лоренца не лише пояснила ре­зультати досліду Майкельсона, а й за своєю формальною математич­ною теорією дуже нагадувала теорію Ейнштейна. Ще ближче до теорії відносності були ідеї видатного французького математика А. Пуан-каре. Проте теорію відносності створив А. Ейнштейн (а не А. Пуан-каре або X. Лоренц), бо він глибше дослідив суть явищ.

Будь-яка фізична теорія насамперед визначається не математичним апаратом, а фізичним її змістом. Головним напрямом досліджень X. Лоренца й А. Пуанкаре було пристосування класичної фізики до нових фактів з метою рятування ефіру. Гіпотеза скорочення була вільним припущенням, яке ніяк не можна було обґрунтувати в межах класичної фізики.

А. Ейнштейн мав зовсім іншу мету. Він не пристосовував стару теорію, а створив якісно нову, яка зуміла пояснити всі нові факти, відкинувши ефір. Основні положення спеціальної теорії відносності А. Ейнштейн виклав у своїй статті «До електродинаміки рухомих тіл» (1905 p.). Створена А. Ейнштейном спеціальна теорія відносності ґрунтується на двох дослідних фактах: принципі відносності та сталості швидкості світла.

Принцип відносності — головний постулат теорії Ейнштейна — формулюється так: в інерціальних системах відліку всі фізичні явища відбуваються однаково. Інакше кажучи, всі фізичні закони в цих системах однакові. Отже, принцип відносності поширюється на всі фізичні процеси, в тому числі на електромагнітні.

Проте теорія відносності ґрунтується не тільки на принципі відносності. Є ще другий постулат: швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку і не залежить від напряму його поширення, а також від напряму і швидкості руху джерела і приймача. На відміну від своїх попередників А. Ейнштейн вбачав у негатив­ному результаті досліду Майкельсона не випадкові труднощі, які потребували того чи іншого настільки ж випадкового пояснення, а прояв деякого загального закону природи. Він полягав у тому, що неможливо виявити прямолінійний і рівномірний рух лабораторії відносно ефіру (абсолютного простору) не тільки механічними, а й оптичними методами. Узагальнюючи цей результат, він висунув гіпотезу, яка є розширенням принципу відносності Галілея і називається принципом відносності Ейнштейна.

Принцип відносності Ейнштейна є таким самим вірогідним науковим фактом, як і твердження про атомістичну структуру речови­ни або закон збереження енергії. У зв'язку з цим будь-яка ідея створення фізичного приладу (механічного, оптичного тощо) для вияв­лення абсолютного руху системи має бути безумовно відкинута, як і ідея вічного двигуна.

Зрозуміло, що принцип відносності робить надуманою і безпредметною гіпотезу абсолютного простору. Якщо в усіх лабораторіях, що рухаються одна відносно одної рівномірно і прямолінійно, всі фізичні явища відбуваються однаково, то не можна надати перевагу жодній із них. Одночасно виявляються зайвими поняття абсолютного спокою і абсолютного руху. Будь-який рух відносний і слід мати на увазі лише рух одного тіла відносно іншого.

Гіпотеза ефіру як неперервного пружного середовища внутрішньо суперечлива. Справді, якщо справедливий принцип відносності Ейнштейна і фізичні явища відбуваються однаково в усіх інерційних системах, то в жодній із цих систем не повинен виявлятися «ефірний вітер». Це означало б, що ефір має бути в стані спокою відносно будь-якої з цих лабораторій, що явно безглуздо. Отже, принцип відносності Ейнштейна не сумісний з гіпотезою про існування ефіру.

Оскільки принцип відносності Ейнштейна витісняє з фізики те гіпотетичне пружне середовище, в якому, згідно з хвильовою теорією, поширюються електромагнітні (зокрема, світлові) хвилі, то перед фізиками знову постало питання про природу світла, яке здавалось остаточно розв'язаним. Відповідь на нього дав А. Ейнштейн, створивши 1905 р. основи квантової теорії світла.

Читайте також:

1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
2. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
3. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.
4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
5. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
6. Альтернативні теорії вартості
7. Альтернативні теорії капіталу
8. Альтернативні теорії макроекономічного регулювання
9. Альтернативні теорії максимізації
10. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
11. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
12. Артеріальний пульс, основні параметри

Переглядів: 778