• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рівняння динаміки однофазних трансформаторів

Розглянемо рівняння динаміки однофазного трансформатора, який працює на активно-індуктивне навантаження через ємнісний фільтр.

На рис. 5.11 наведена принципова схема трансформатора з навантаженням, на рис. 5.12, 5.13 – розрахункові схеми електричних контурів, на рис. 5.14 – розрахункова схема маґнетного кола.

Згідно законів Кірхгофа запишемо рівняння електричних контурів

, , (5.89)

, , (5.90)

. (5.91)

Е.р.с. , визначаються за формулами

, , (5.92)

Підставимо (5.92) в (5.89)

, . (5.93)

Визначимо з (5.90) струм конденсатора і підставимо в (5.91)

. (5.94)

Згідно (5.66) визначимо напругу на індуктивності навантаження

. (5.95)

В рівняннях (5.93) - (5.95) використані наступні позначення: – опір, індуктивність і струм навантаження; – ємність і напруга конденсатора; – числа витків обмоток; – струми обмоток; – напруга живлення; – активні опори обмоток; – маґнетні потоки обмоток.

Згідно схеми рис. 5.14 можна записати рівняння стану маґнетного кола

, , (5.96)

, , (5.97)

, , (5.98)

, (5.99)

де – маґнетні потоки розсіяння обмоток; – основний маґнетний потік; – падіння маґнетної напруги в осерді трансформатора; – маґнетні опори розсіяння обмоток.

Підставивши (5.97) в (5.98) визначимо потоки розсіяння

(5.100)

Підставимо (5.100) в (5.96) і визначимо струми обмоток

(5.101)

Підставимо (5.101) в (5.93), (5.94), (5.99)

, , (5.102)

, (5.103)

, (5.104)

де , . Рівняння (5.80) нелінійне за рахунок функції , яка є кривою намаґнечення. Її характер зображений на рис. 5.15. Для того, щоб рівняння (5.80) було лінійним замінимо криву рівнянням прямої, що проходить через початок координат

, . (5.105)

Підставимо (5.105) в (5.104) і визначимо основний маґнетний потік

, , . (5.106)

де . Підставимо (5.106) в (5.102), (5.103), (5.95)

, (5.107)

, (5.108)

, (5.109)

. (5.110)

Згідно схеми рис. 5.11 вхідною величиною є напруга , а вихідною напруга на навантаженні. Остання співпадає з напругою конденсатора . Тому в системі рівнянь (5.107) - (5.110) необхідно виключити проміжні змінні . В результаті ми отримаємо одне рівняння четвертого порядку відносно .

Визначимо з (5.107) і підставимо в (5.108), (5.109)

, (5.111)

, (5.112)

де , , ,

, , ,

, .

З рівняння (5.112) визначимо і підставимо в (5.110)

. (5.113)

Знайдемо зображення за Лапласом рівнянь (5.112), (5.113)

(5.114)

(5.115)

З рівняння (5.114) визначимо , а отриманий результат підставимо в (5.115)

, (5.116)

де , , , , ,

, , , .

Тоді передатна функція згідно (5.116) буде

. (5.117)

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Аналіз динаміки і структури валового нагромадження.
3. Аналіз динаміки і структури витрат підприємства
4. Аналіз динаміки та структури банківських доходів
5. Аналіз динаміки та структури валютних операцій
6. Аналіз рівня, динаміки і структури обсягу виробленої та реалізованої продукції
7. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів підприємства
8. Аналіз структури майна та динаміки джерел його формування
9. Аналіз структури та динаміки витрат
10. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
11. Аналітичні показники ряду динаміки.
12. Аналітичні показники ряду динаміки.

Переглядів: 713