• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

RLC-фільтр четвертого порядку

Наведена на рис. 5.10 -ланка складається з двох дроселів з опорами та індуктивностями , та двох конденса­торів . Індуктивності дроселів будемо вважати постійними. Ланка наван­тажена активним опором і живиться напругою . Для запису рівнянь динаміки скористаємось законами Кірхгофа та рівняннями елементів.

Дана схема містить три вузли і для двох з них запишемо рівняння І-го закону Кірхгофа

(5.64)

де – струми дроселів; – струми конденсаторів; – струм навантаження.

Маємо чотири незалежних контури для яких запишемо рівняння ІІ-го закону Кірхгофа

(5.65)

(5.66)

(5.67)

(5.68)

де – напруги конденсаторів; – напруги на активних опорах котушок; – напруги на індуктивних опорах котушок; – напруга навантаження; – напруга на виході ланки.

Рівняння Кірхгофа доповнимо рівняннями елементів

(5.69)

Підставимо рівняння (5.69) в (5.64)-(5.68)

(5.70)

(5.71)

(5.72)

(5.73)

(5.74)

(5.75)

З рівнянь (5.70), (5.74), (5.75) визначимо змінні та підставимо їх у рівняння (5.71) – (5.73)

(5.76)

(5.77)

(5.78)

Вираз (5.76) для струму другого дроселя підставимо в (5.77), (5.78)

, (5.79)

(5.80)

Підставивши вираз (5.80) для напруги в рівняння (5.79) отримаємо остаточне рівняння динаміки ланки

(5.81)

Згрупувавши подібні члени рівняння (5.81) запишемо у вигляді

(5.82)

де

Так як рівняння (5.82) є лінійним його можна записати в абсолютних приростах

(5.83)

Введемо позначення відносних приростів , і підста­вимо їх в рівняння (5.83)

(5.84)

де .

Визначимо передатну функцію ланки. Зображення за Лапласом рівняння (5.84) має вигляд

, (5.85)

Передатна функція згідно (5.85) буде

. (5.86)

Підставивши отримаємо вираз для АФХ об’єкту

. (5.87)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(5.88)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (5.88).

Читайте також:

1. Аспекти організаційного порядку
2. Афінний шифр k-ro порядку.
3. Бінарне відношення порядку.
4. Вестфальский мир як основа європейського правопорядку 1648-1815 рр.
5. Визначення порядку черги фаз трифазної системи
6. Визначники n-го порядку
7. Відбулися кардинальні зміни у світовому порядку. На авансцену виходить Європа1.
8. Відношення еквівалентності та порядку, їх властивості. Впорядковані множини. Зв'язок відношення еквівалентності з розбиттям множини на класи, що попарно не перетинаються.
9. Відношення порядку на множині дійсних чисел.
10. Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.
11. Відношення порядку на множині цілих невід’ємних чисел.

Переглядів: 1095