• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Імовірність появи хоча б однієї випадкової події

Нехай є n сумісних випадкових подій А₁, А₂, ...,А_n. Позначимо через А подію, яка полягає в тому, що з'явиться хоча б одна з цих подій. Тоді подія полягає в тому, що події А₁, А₂, ...,А_n не з'являться, тобто . Події А та утворюють повну групу подій, тому

Р(A) + Р() = 1 → Р(А) = 1 - Р().

Звідси одержуємо

Р(А) = 1 - Р(). (3.5)

За цією формулою треба обчислювати імовірність появи хоча б однієї випадкової події з n сумісних подій.

Приклад 7. Імовірність влучення у мішень першого стрілка дорівнює 0.7, другого стрілка - 0.8, а третього стрілка - 0.9. Знайти імовірність влучення у мішень хоча б одного стрілка.

Розв’язання. Позначимо події

А₁ - у мішень влучив перший стрілок;

А₂ - у мішень влучив другий стрілок;

А₃ - У мішень влучив третій стрілок;

А - у мішень влучив хоча б один стрілок.

За умовою задачі події А₁, А₂ та А₃ незалежні, тому події А₁, А₂ та А₃ також незалежні.

Згідно формули (3.5) та формули множення імовірностей незалежних подій маємо

Р(А) = 1 - Р() = 1 - .

Так як

то з (3.5) одержимо

Р(А) = 1 - 0.3 · 0.2 · 0.1 = 1 - 0,006 = 0,994.

Читайте також:

1. V. НАЙБІЛЬШ ВАЖЛИВІ ПОДІЇ І ДАТИ
2. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
3. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
4. Аналіз однієї ознаки
5. Безумовною є інформація про події, що реально відбуваються у матеріальному світі.
6. Визначте причини появи українського козацтва.
7. Визначте причини появи українського козацтва.
8. Виклик однієї форми з іншої
9. Виявлення, фіксація, вилучення речових доказів із місця події.
10. Відповідно до ст. 69 ЦПК перебіг процесуального строку починається з наступного дня після відповідної календарної дати або настання події, з якою пов'язано його початок.
11. Воєнно-політичні події 1649 – 1653 рр. Утворення Української гетьманської держави.
12. Вплив лютневої революції в Росії на події в Україні.

Переглядів: 736