• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Показниковий розподіл.

Означення 2. Випадкову величину X називають розподіленою за показниковим законом, якщо щільність її імовірностей має вигляд

де λ > 0 - параметр.

Показниковому розподілу задовольняють: час телефонної розмови, час ремонту техніки, часбезвідмовної роботи комп'ютера.

Числовими характеристиками показникового розподілу будуть

. (7.5)

Отже, якщо НВВ X розподілена за показниковим законом, то вона має математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення рівні.

Приклад 2. Знайти числові характеристики випадкової величини, розподіленою за законом

Розв’язання. У даному випадку випадкова величина X розподілена за показниковим законом із параметром λ = 4. Згідно з формулами (7.5) маємо

M(X)=σ(X)=1/4=0,25; D(X)=1/(4²)=1/16=0,0625

Зауваження 2. Якщо випадкова величина X розподілена за показниковим законом, той функція розподілу (інтегральна функція розподілу) має вигляд F(x) = 1 – exp(-λx). Тому основна формула теорії імовірностей набуде вигляду

(7.6)

Приклад 3. Величина X розподілена за законом

Знайти імовірність того, що X потрапить в інтервал (0.4; 1),

Розв’язання. Випадкова величина X розподілена за показниковим законом із параметром λ = 3. Використовуючи формулу (7.6), отримаємо

Відповідні значення е^х можна взяти з таблиці значень цієї функції.

Читайте також:

1. Біноміальний розподіл.
2. Валовий дохід його формування та розподіл.
3. Нормальний розподіл.
4. Рівномірний розподіл.
5. Тема 3. Міжнародні організації, їх функціональний і просторовий розподіл.

Переглядів: 1811