Основні закони розподілу неперервних випадкових величин розділяють за виглядом їх диференціальних функцій розподілу (щільності імовірностей) f(х).
Найчастіше використовують наступні закони розподілу.
Означення 1. Величина X розподілена рівномірно у проміжку (а, b), якщо усі її можливі значення належать цьому проміжку і щільність її імовірностей у цьому проміжку постійна, тобто
Величина постійної С = 1/(b-a) визначається умовою нормування
Р(а<Х <b) = С(b-а) = 1.
Якщо X рівномірно розподілена на проміжку (а, b), то імовірність належності X будь-якому інтервалу (х1, х2) Є (а, b) пропорційна довжині цього інтервалу
Іншими словами, імовірність влучення X в інтервал (х1, х2) дорівнює відношенню довжини цього інтервалу до довжини усього проміжку (а,b).
Цей розподіл задовольняють, наприклад, похибки округлення різноманітних розрахунків.
Графік рівномірного розподілу НВВ X зображено на Рис. 7.1.
Рис. 7.1
Числовими характеристиками НВВ X, що розподілена за рівномірним законом, будуть