Зростання населення та технічний прогрес у моделі Солоу.

Введемо таку виробничу функцію:

(При L з’явиться співмножник)

a – ефективність праці одного працівника, що залежить від освіти, кваліфікації та здоров’я.

Припустимо, що ефективність праці зростає зі сталим темпом:

d – диференціал

ln – натуральний логарифм

Така форма технічного прогресу називається – працезаощаджуючою, а g – темпом НТП, що заощаджує працю.

Припустимо, що робоча сила збільшиться зі сталим темпом:

Оскільки робоча сила збільшиться з темпом n , віддача від кожної її одиниці зростає з темпом g , то загальна кількість ефективних одиниць праці aL зростає з темпом n+g , тоді капіталоозброєнність (k), можна розуміти як капіталоозброєнність одиниці праці, що має сталу ефективність.

Запишемо вихідну функцію:

Тоді, нова функція буде мати вигляд:

Отримали величину в розрахунку на ефективну одиницю праці.

За умови k=k^*досягається довгострокова рівновага в економіці. В цьому випадку, золоте правило нагромадження, набуває такого вигляду:

де MPK - d - чистий граничний продукт капіталу

n+g – сума темпів приросту населення та НТП

Можна довести, що ця сума буде дорівнювати темпу приросту обсягу виробництва, тоді це правило можна прочитати так, що: Граничний продукт капіталу має дорівнювати темпу приросту обсягу виробництва.

(d+n)k – критична величина інвестиції. На даній графічній моделі показано два графіки критичної величини інвестиції.

Критичні інвестиції – це інвестиції, що необхідно для капіталу на одного працівника на сталому рівні.

Величина інвестиції, що дорівнює dk – відшкодовує вибуття капіталу.

Величина інвестиції, що дорівнює nk – забезпечує капіталом нових працівників у колишньому обсязі. Або дозволяє створювати нові робочі місця з колишньою фондоозброєністю праці.

Ця модель показує, що зі збільшенням темпу зростання населення – стійкий рівень капіталоозброєнності праці зменшується, а отже, зменшується і продуктивність праці, а відповідно меншим буде і максимальний рівень споживання на душу населення.

При збільшенні темпу зростання населення n, кут нахилу графіка критичних інвестицій збільшується, а точка максимального споживання – точка Е, буде рухатися по кривій продуктивності праці Y – вниз.

Отже, модель показує, що країни з високим темпом зростання населення в точці оптимуму, будуть мати нижчий життєвий рівень, або, іншими словами, вони будуть біднішими.

Основний висновок з моделі такий, що:

- оскільки збільшення норми заощадження має верхню межу

- оскільки існує лише одна оптимальна норма заощадження

- оскільки збільшення темпів зростання населення знижує життєвий рівень, то єдиним довгостроковим чинником економічного зростання є НТП.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Модель економічного зростання Солоу. Стійкий рівень капіталоозброєності та золоте правило нагромадження.	\|	Економічні цикли, їх види та причини.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.