• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обчислення площ графічним способом

Графічний спосіб визначення площ полягає в тому, що ділянки, зображені на плані, розбивають на найпростіші геометричні фігури, переважно на трикутники, рідше – на прямокутники і трапеції. У кожній фігурі на плані вимірюють висоту і основу, за якими обчислюють площу. Сума площ фігур дає площу ділянки.

Чим більше кутів має межа ділянки, тим менше ефекту від застосування вказаного способу. Отже, для обчислення площ ділянок, що мають велику кількість кутів, застосовувати цей спосіб недоцільно.

Найкращим варіантом розбивки ділянки на трикутники буде той, за якого трикутники близькі до рівносторонніх (точніше, висоти за величиною близькі до основ), що буде доведено в наступному пункті.

Якщо висоти або основи, за якими обчислюють площі фігур, являють собою лінії, виміряні на місцевості, наприклад сторону теодолітного полігона, то для підвищення точності визначення площ довжини цих ліній за планом не вимірюють, а беруть величини, одержані вимірюванням на місцевості. Точність обчислення площі нерівносторонього трикутника буде вищою у тому разі, якщо коротку основу (або висоту) виміряти на місцевості, а довгу висоту (чи основу) визначити за планом, що буде доведено в наступному пункті.

Для контролю та підвищення точності обчислення площу кожного трикутника визначають двічі: за двома різними основами й двома висотами і якщо розбіжність допустима, то з двох значень площі виводять середнє. Допустимість розходження між двома значеннями площі обчислюють за формулою:

(4.16)

де М – знаменник чисельного масштабу плану.

Для забезпечення контролю обчислень і підвищення точності при виборі висоти і основи не слід прагнути до того, щоб в суміжних трикутниках вони повторювалися, оскільки це призведе до залежності результатів обчислень і може спричинити грубі похибки.

Обчислення графічним способом площі полігона, зображеного на рисунку4.2, наведено в таблиці 4.3.

Якщо відомі координати точок по межі ділянки та є обчислювальна машина, то доцільніше застосовувати аналітичний спосіб.

Нині досліджують можливість визначення площі за графічними координатами (взятими з плану) точок контуру (полігона) за допомогою комп’ютера за формулою (4.1). Координати точок для обчислення площі визначають і фотограмметричним способом.

Існують також прилади, які автоматично визначають координати точок на плані, що записують їх на перфострічку (перфокарту), які передають у пам'ять комп’ютера, що за алгоритмом (4.1) обчислює площу контура (полігона).

Питання для самоконтролю:

1. Вкажіть основні формули обчислення площ полігонів за визначеними координатами вершин.

2. Особливості обчислення площ полігонів за результатами вимірювань ліній і кутів на місцевості, назвіть найпоширеніші способи визначення.

3. Назвіть основні способи визначення площ полігонів.

4. Вимоги і порядок виконання повірок полярного планіметра.

5. Спосіб визначення площ за методом Савича, переваги та недоліки використання цього способу.

Питання на самостійну підготовку:

1. Точність обчислення площі аналітичним способом

2. Визначення й ув’язка площ.

3. Порядок проведення.

4. Основні формули.

5. Допустимість.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
6. Види зустрічних операцій за способом компенсації
7. Види середніх і способи їх обчислення
8. Визначення площі за способом Савича
9. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
10. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
11. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
12. Гарантійні і компенсаційні виплати в оплаті праці та порядок обчислення середнього заробітку

Переглядів: 3862