Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Числа з фіксованою комою

Зображення чисел у комп'ютері

Комп'ютери всіх типів мають велику кількість команд для виконання арифметичних операцій над числовими даними. Для того щоб зрозуміти, як комп'ютер виконує ці команди, необхідно знати, як числа зберігаються в пам'яті і як вони додаються та віднімаються. Зрозуміло, що в розрахунках використовуються як додатні, так і від'ємні числа, і нам потрібно їх певним чином зобразити у пам'яті комп'ютера.

У сучасних комп'ютерах здебільшого застосовуються два формата зображення чисел: числа з фіксованою комою і числа з плаваючою комою (fixed point, floating point). Перша з них дістала назву природної (або натуральної), друга — нормальної (експоненціальної, логарифмічної або так званого наукового запису),

 

Число з фіксованою комою - це формат зображення числа з незмінним розташуванням коми, що відокремлює цілу частину числа від дробової.

Числа у такому форматі записуються у вигляді

(рис. 1.3), де для запису цілої частини числа відводиться n розрядів, а для дробової частини числа - r розрядів.

Розряд коду числа, в якому вказується знак, називається знаковим, а розряди, де знаходяться значущі цифри, називаються цифровими розрядами коду. Знаковий розряд дорівнює 0 для додатних чисел, та 1 - для від'ємних. Положення коми відносно розрядів числа фіксується й у процесі обчислень не змінюється. В самому коді числа кома фізично ніяк не вказується, вона лише «мається на увазі».

У комп'ютері числа з фіксованою комою є одним із базових різновидів числових даних. Припустивши, що число не має дробових розрядів, відразу одержимо множину цілих чисел. Отже, числа з фіксованою комою можна умовно поділити на цілі числа і числа з дробовою частиною. Для роботи з цілими (знаковими і беззнаковими) числами, розмір яких у пам'яті становить 1,2,4 і 8 байт, процесор має спеціальні команди. Для процесорів Intel характерним є те, що в них не використовуються числа з фіксованою комою, якщо не вказувати даних, які зображують цілі числа.

Якщо число має цілу та дробову частини (є мішаним), то арифметичні дії над ним виконуються так, нібито це число є цілим (хоч насправді воно не є таким). Для спрощення операцій над такими числами положення коми фіксується або перед старшим цифровим розрядом, або після молодшого. У першому випадку можуть бути зображені тільки правильні дроби (за модулем менші одиниці), у другому — тільки цілі числа. Останній формат найбільш поширений, тому надалі поняття «фіксована кома» зв'язуватимемо з цілими числами, а операції з числами у форматі з фіксованою комою характеризуватимемо як операції над цілими числами (зі знаком і без знака).

Використання чисел у форматі з фіксованою комою значно спрощує апаратну реалізацію арифметико-логічного пристрою комп'ютера і зменшує час виконання машинних команд.

Для зображення додатних та від'ємних цілих чисел у комп'ютері застосовуються прямий, обернений та додатковий коди. Додатні числа у прямому, оберне-кому та додатковому кодах записуються однаково, а саме двійковим кодом числа з цифрою 0 у знаковому розряді, а від'ємні — по-різному.

Прямий код від'ємного числа відрізняється від прямого коду додатного числа тим, що значення знакового розряду (старшого біта числа) дорівнює не 0, a 1. Наприклад, прямим кодом числа 5 є 0101, а числа 127 - 01111111. Відповідно, прямий код числа - 5 становить 1101, а код числа - 127 записується так: 11111111.

Обернений код (чи доповнення до одиниці) від'ємного числа можна отримати шляхом доповнення кожного розряду відповідного додатного значення до одиниці, тобто у всіх розрядах, у тому числі знаковому, нулі потрібно замінити одиницями, а одиниці — нулями. Ця операція еквівалентна відніманню цього числа від 2n-1 (наприклад, від 1111 для чотирирозрядних чисел). Таким чином, обернений код числа - 5 записується як 1010, а код числа -127 - як 10000000.

Додатковий код від'ємного числа можна отримати додаванням одиниці до молодшого розряду оберненого коду або відніманням модуля числа від 2n. Наприклад, додатковий код числа -5 записується як 1011, а код числа - 127 — як 10000001.

Порівнюючи всі три коди з погляду ефективності виконання арифметичних операцій комп'ютером, слід зазначити, що прямий код найменше підходить для виконання арифметичних операцій, обернений код є більш придатним, а найефективнішим вважається додатковий код.


Читайте також:

  1. Абсолютна величина числа позначається символом .
  2. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
  3. Арифметичні операції над цілими числами
  4. Визначення числа одиниць переносу
  5. Визначення числа прокладок
  6. Визначення. Числа й називаються комплексно спряженими.
  7. Використання коми, крапки з комою
  8. Власні і загальні іменники як лексико-граматичні розряди за специфікою виявлення категорії числа
  9. Власні числа та власні вектори матриці
  10. Воднеподібні атоми в квантовій механіці. Квантові числа
  11. Дії над наближеними числами
  12. Дійсні числа




Переглядів: 5404

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Арифметичні операції в різних системах числення | Арифметичні операції над цілими числами

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.