• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Довжина дуги в прямокутних координатах.

В силу симетрії кривої визначаєм спочатку одну чверть шуканої площі

Розв’язування.

Площа в полярних координатах.

Якщо неперервна крива задана в полярних координатах рівнянням r=f(j), то площа сектора АОВ, обмеженого дугою кривої і двома полярними радіусами ОА і ОВ, які відповідають значенням j₁=a і j₂=b, виразиться інтегралом:

. (4)

Приклад.

Знайти площу, заключену в середину лемнискати Бернуллі r²=a²cos2j.

.

Звідси S=a².

Довжина дуги гладкої кривої y=f(x), яка міститься між двома точками з абсцисами х=а і х=b, рівна

. (5)

Читайте також:

1. Довжина двійкового коду повідомлень називається обсягом даних.
2. Довжина дуги кривої, заданої параметрично.
3. Довжина дуги.
4. Довжина списку
5. Довжина хорди
6. Довжина] [f | n ] [ h | l ] керуючий_символ
7. Ефективний діаметр молекул. Частота зіткнень та середня довжина вільного пробігу молекул
8. Мінімальна довжина прямої вставки між початковими точками перехідних кривих
9. Площа в прямокутних координатах.
10. Поняття хвилі, рівняння хвилі. Поздовжні і поперечні хвилі. Фронт хвилі і хвильові поверхні. Довжина хвилі, хвильове число, фазова швидкість
11. Середня довжина вільного пробігу молекул газу

Переглядів: 864