• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Довжина дуги кривої, заданої параметрично.

Приклад.

Знайти довжину астроїди х^2/3+у^2/3=а^2/3.

Розв’язування.

Диференціюючи рівняння астроїди, одержим:

.

Тому для довжини дуги одної чверті астроїди маємо:

.

Звідси s=6a.

Якщо крива задана рівняннями в параметричній формі х=j(t) i y=y(t) (j(t) i y=(t) – неперервно диференційовні функції), то довжина дуги s кривої рівна

, (6)

де t₁ i t₂ – значення параметра, які відповідають кінцям дуги.

Якщо гладка крива задана рівнянням r=f(j) в полярних координатах r і j, то довжина дуги s рівна

, (7)

де a і b - значення полярного кута в крайніх точках дуги.

Читайте також:

1. Довжина двійкового коду повідомлень називається обсягом даних.
2. Довжина дуги в прямокутних координатах.
3. Довжина дуги.
4. Довжина списку
5. Довжина хорди
6. Довжина] [f | n ] [ h | l ] керуючий_символ
7. Ефективний діаметр молекул. Частота зіткнень та середня довжина вільного пробігу молекул
8. Мінімальна довжина прямої вставки між початковими точками перехідних кривих
9. Обчислення довжини дуги лінії, заданої параметрично
10. Обчислення площ фігур, що обмежені лініями, заданими параметрично.
11. Поняття хвилі, рівняння хвилі. Поздовжні і поперечні хвилі. Фронт хвилі і хвильові поверхні. Довжина хвилі, хвильове число, фазова швидкість

Переглядів: 1976