Окрім основних законів логіки існують і інші закони логіки.

«Закон контропозиції» - це загальна назва для ряду логічних законів,
дозволяють з допомогою заперечення міняти місцями підставу і наслідок умовного висловлювання.
Один з цих законів, званий іноді законом простий контрапозиции, звучить так:
якщо перше тягне друге, то заперечення другого тягне заперечення першого.
Наприклад: «Якщо вірно, що число, що ділиться на шість, ділиться на три, то правда, що число, не ділиться на три, не ділиться на шість». Інший закон контрапозиции каже: якщо вірно, що якщо не-перше, то не-друге, то вірно, що якщо друге, то перше. Наприклад: «Якщо вірно, що рукопис, не отримала позитивного відгуку, не публікується, то правда, що ви публікуєте рукопис має позитивний відгук». Або інший приклад: «Якщо немає диму, коли немає вогню, то якщо є вогонь, є і дим».
Ще два закони контропозиції: якщо справа йде так, що якщо А, то не-В, то якщо В, то не-А; наприклад: «Якщо квадрат не є трикутником, то трикутник не квадрат»; якщо вірно, що якщо не-А, то В, то якщо не-В, то А; наприклад: «Якщо не є очевидним сумнівно, то не є сумнівним очевидно».

6.Закони де МорганаІм'ям англійського логіка XIX ст. А. Де Моргана називаються логічні закони,
зв'язують з допомогою заперечення висловлення, утворені за допомогою союзів «і» та «або».
Один з цих законів можна виразити так: заперечення висловлювання «А і В» еквівалентно вислову «не-А або не-В». Наприклад: «Невірно, що завтра буде холодно і завтра буде дощовим, якщо і тільки якщо завтра не буде холодно або завтра не буде дощовим». Інший закон: невірно, що А і В, якщо і тільки якщо невірно А і невірно В. Наприклад: «Невірно, що учень знає арифметику або знає геометрію, якщо і тільки якщо він не знає ні арифметики, ні геометрії.

На основі цих законів, використовуючи заперечення, зв'язку «і» можна визначити через «або», і навпаки: «А і В» означає «невірно, що не-А або не-В», «А або В» означає «невірно, що не-А і не-В». Наприклад: «Йде дощ і йде сніг » означає «Невірно, що немає дощу чи ні снігу»; «Сьогодні холодно або вогко» означає «Невірно, що сьогодні не холодно і не вогко».

Конструктивна та деструктивна дилеми Дилемами називаються міркування, посилками яких є щонайменше два умовних висловлювання (висловлювання з «якщо, то») і одне розділову висловлювання (вислів з «або»). Виділяються наступні різновиди дилеми. Проста конструктивна (яким стверджується) дилема: Якщо А, то С. Якщо В, то С. А чи В. – С Наприклад: «Якщо прочитаю детектив Агати Крісті, то добре проведу вечір; якщо прочитаю детектив Жоржа Сіменона, теж добре проведу вечір; прочитаю детектив Крісті або прочитаю детектив Сіменона; значить, добре проведу вечір». Міркування цього типу в математиці прийнято називати доказом по випадках. Однак кількість випадків, перебираються послідовно в математичному доказі, зазвичай перевищує два, так що дилема набуває вигляду: Якщо б було справедливо перше припущення, теорема була б вірна; при справедливості другого допущення теорема також була б вірна; при вірному третьому допущенні теорема вірна; якщо вірно четверте допущення, теорема вірна; справедливо або перше, або друге, або третє, чи четверте припущення. Значить,-теорема вірна. Складна конструктивна дилема: Якщо А, то В. Якщо С, то Д. А чи С. В або Д. Наприклад: «Якщо буде дощ, ми підемо в кіно; якщо буде холодно, підемо в театр; буде дощ або буде холодно, отже, ми підемо в кіно або підемо в театр». Проста деструктивна (заперечує) дилема: Якщо А, то В. Якщо А, то С. Невірно В або невірно С. Невірно А. Наприклад: «Якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 3; якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2;розглядається число не ділиться на 2 або не ділиться на 3; отже, число не ділиться на 6 ». Складна деструктивна дилема: Якщо А, то В. Якщо С, то Д. Не-В або не-Д. Не-А або не-С. Наприклад: «Якщо поїду на північ, то потраплю у Твер; якщо поїду на південь, то потраплю до Тули, але не буду в Твері або не буду в Тулі, отже, не поїду на північ або не поїду на південь».

7.Закон КлавіяЦей закон можна передати так: якщо із заперечення деякого висловлювання випливає саме це висловлювання, то воно є істинним. Або, коротше: вислів, що випливає зі свого власного заперечення, істинно.Якщо не так, що О. то А. – А

Наприклад: якщо умовою того, щоб машина не працювала, є її робота, то машина працює.
Закон названий ім'ям Клава - вченого-єзуїта, який жив у XVI ст., Одного з творців григоріанського календаря. Клавій звернув увагу на цей закон у своєму коментарі до «Початкам» Евкліда. Одну зі своїх теорем Евклід довів з припущення, що вона є помилковою.
Закон Клавій лежить в основі рекомендації, що стосується докази: якщо хочеш довести А, виводь А з припущення, що вірним є не-А. Наприклад, потрібно довести твердження «Трапеція має чотири сторони». Заперечення цього твердження: «Невірно, що трапеція має чотири сторони». Якщо з цього заперечення вдається вивести затвердження, то останнє було це слово.

У романі І. С. Тургенєва «Рудін» є такий діалог: - Стало бути, по-вашому, переконань немає? - Ні - і не існує. - Це ваше переконання? - Так.- Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам вже одне на перший випадок. Помилкової думки, що ніяких переконань немає, протиставляється його заперечення: є щонайменше одне переконання, а саме переконання, що переконань немає. Звідси випливає, що переконання існують.

До закону Клавій близький по своїй логічній структурі інший закон, що відповідає цій же загальній схемі: якщо з твердження випливає його заперечення, то останнє істинно. Наприклад, якщо умовою того, що потяг прибуде вчасно, буде його запізнення, то поїзд спізниться. Схема цього міркування така: Якщо А, то не-А. Не-А.

Цю схему одного разу використовував давньогрецький філософ Демокріт в суперечці з софістом Протагором. Останній стверджував: «Істинно все те, що кому-небудь приходить в голову». На це Демокріт відповів, що з положення «Кожне висловлювання істинно» випливає істинність і його заперечення: «Не всі висловлювання істинні». І, значить, це заперечення, а не положення Протагора насправді істинно.

ВИСНОВКИ

Людина постійно над чимось розмірковує, чи то з метою здобути нові знання, чи то з метою прийняття рішення. Таке міркування є складним, воно вимагає значних розумових напружень.
Міркування – це своєрідний ланцюжок взаємопов’язаних умовиводів, який закінчується новим умовиводом або прийняттям рішення. У міркуванні може бути один, два, три чи більше умовиводів. Умовивід є ядром, основною ланкою міркування. Тому одним з центральних завдань логіки і є аналіз умовиводу.
Гіпотеза (від грец. hypothesis, що означає передбачення, основа) — це науково обґрунтоване передбачення про існування деякого предмета чи предметів мислення або пояснення причин чи закономірних зв'язків між ними.
Гіпотеза базується на минулих, уже відомих знаннях і, зберігаючи наступність по відношенню до цих знань, містить принципово нові знання. За своєю логічною природою гіпотеза є умовивід, у якому один чи більше засновків невідомі.
Гіпотеза — і не істинна, і не хибна. Одержавши підтвердження, гіпотеза перетворюється в істину після чого перестає бути гіпотезою. Якщо гіпотеза спростовується, то вона стає хибним положенням і знову ж таки перестає бути гіпотезою. Гіпотезу слід відрізняти від безпідставної фантазії.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закон достатньої підстави	\|	Первісні вірування.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.